Kez kelgen halyqtyń folkloryndaǵy ózindik ereksheligi sol halyqtyń ómiri ári turmys-tirshiligimen, qoǵamdyq jáne mádenı damýymen tyǵyz baılanysta ekeni daý týdyrmaıdy. Qazirgi tańda áli óz zertteýshisin kútip jatqan folklordyń úlken eki salasy bar: olar – matematıkalyq jáne túrme folklory.
Folklordy tar aýqymda aýyzsha shyǵarmashylyq dep qana alýshylyq TMD men reseı ǵylymynda keń oryn alsa, folklordy keń aýqymda qamtý álem folklorıstıkasynda erteden ornyqqan. Biz tek sońǵy konepııany quptaımyz. Folklordaǵy sınkretızm dinniń, ónerdiń, bilimniń tutastyǵy negizinde qarastyrylýy kerek. Qazir hazaq folklorynyń baıyrǵy ókilderi esebinde: baqsy, sal-seri, óleńshi t. b. ǵana qarastyrylynyp, halyq folklornyń basqa ókilderi: jýshy, esepshi, toǵyzshy, arestant hıkaıatshy, dinı ýaǵyzshy, tolǵaqshy t.b. onsha nazarǵa alynyp arnaıy zertteý obektisine aınalmaı keledi.
Folklordaǵy onyń bútkil shynaıy tabıǵatyn aıqyndaıtyn basty da, negizgi faktor – onyń qoǵamdyq qyzmeti, ómirlik nysany. Biz folklordy ómirdi amalıattyq-ıdeologııalyq jaǵynan rýhanı-materıaldyq ıgerý turǵysynan kórkem de, zattyq tańbalyq taný amaly dep bilemiz. Óıtkeni, folklor qaı jaǵynan alǵanda da, ómirdi etnıkalyq, ulttyq ıdeıalyq paıymdaý ekeni, áýeli, rýlyq, keıin kele, óz kezegimen taıpalyq, halyqtyq kóp satyly, kóp qatparly dúnıetanym aýqymynda alash jurtynyń ár kezeńdegi ózin qorshaǵan ortany, tabıǵatty, shyndyqty, materıaldy-rýhanı ıgilikterdi jeke etnıkalyq top, etnos turǵysynan óz dáýirine saı sol kezeń perezenti retinde tap basyp tústeı bilýin, ult folklory óziniń ár dáýirdegi sileminen sezdirip otyrady. Áńgime osyny ǵylymı zerdelilikpen túsine bilý, qoǵam tarıhynyń qaı dáýirinde alash folklory úshin basty maqsat, basty nysana ne bolǵandyǵyn ǵylymı turǵydan obektıvti túrde aıqyndap alýda. Ár folklor salasynda qaı fýnkııanyń (seıildik, tanymdyq, ıdeologııalyq, tárbıelik, estetıkalyq t.t.) mańyzdy bolǵanyn dáýirine saı aıyryp alý – eń bir ózekti de, tolǵaqty másele. Jalpy, kóp fýnkııalyq – folklorǵa tán qas sıpat.
XIXǵ. sońyna deıin matematıkalyq folklorda yqtımaldyq teorııasyna negizdelgen kóne qumar oıyny dártikem (tórt qumar) seıildik fýnkııada ústem pozıııaǵa ıe bolyp, «paqyr», «batyr», «oqshantaı laqtyrys» sóz qoldanystary belgili bir áleýmettik ortada (qumarpazdar arasynda) kásibı leksıkada (argoda) keń qoldanys tapsa, Blek-Djek (jıyrma bir) qazaq arasynda dendep ene bastaǵanda, ıaǵnı XX ǵasyr basynda 52 kartanyń kombınaııalyq ornalasýyndaǵy fıgýralarǵa qazaqı ataýlar: «Tuz», «Shal», «Mátke», «Saldat» dep berilse, ondaǵy oıyn tártibi men erejesine oraı: «Báńki», «Kón», «Báńkishi», «Shytyr»♣, «Qıyq»♦, «Balta»♠, «Taban»♥, «Másh» sózderi men «Qyzylaıyr»♥, «Bop»♦, «Kiresh»♣, «Qarǵa»♠, «Tapan»♥, «Túıe»♠ dıalektilerin tildik aınalymǵa engizdi.
Matematıkalyq kommerııalyq emes ústel oıyndary «Úıirmek» (erejesi men oınaý tártibin «Semeı tańynyń» 2002 jylǵy 24 qazandaǵy sanynda jarııalaǵanbyz), «Qamaq» XIXǵ. sońynda tek ataýy ǵana bizge jetip, erejesi men tártibi múlde umytyldy.
Folklorlyq dástúr aıasynda tálim-tárbıe alǵan halyq ókili óz kóńilin eki túrli jolmen kóteredi: 1) saýyq; 2) oıyn. Saýyq – óner folkloryna jatsa, oıyn – sınkrettiligi basym matematıkalyq folklorǵa (oıynnyń buǵan jatpaıtyn tegi bólek túrleri de bar) tán.
Matematıkalyq folklordyń túp tórkinine tereń boılaıtyn bolsaq, alǵashqy qaýym adamynyń oılaýyndaǵy arhetıptik logıkalyq matematıka elementteri san magııasyna negizdelgen uǵym-túsinikterdi ómirge ákelip, adam taǵdyryna tikeleı áser etetin sandyq «psıhologııalyq úreıdi» (Franııada qala kósheleri 13 sanymen tańbalanbaıdy) týdyrdy. Mysalǵa, «Er Tóstik» ertegisindegi 9 syrǵany qatar ilmeý etnografııalyq kórinisi – anahandyq dáýirdegi (termın – M.Bulutaıdiki) sannyń erekshe kárine ushyrap qalmaýdan qorqýdyń arhetıptik «ujymdyq sana» kórinisin tanytatyn sıtýaııalyq epızod.
9 ben 41 sany matematıkalyq folklorǵa negizdelgen «toǵyz qumalaq» pen «qumalaq ashý» dinı rásimin dúnıege ákelip, adamdardyń 41 qumalaqtyń túsýine oraı óz taǵdyryn boljatýy kúni búginge deıin jalǵasyp keledi, al, onyń túp tórkininde baǵzytúrkilik «sanǵa syıyný» dástúri jatqanyn onsha eleı bermeımiz.
Ǵylymı ómirdegi bir qyzǵylyqty ári erekshe nazar aýdarýdy kerek etetin fakti akademık Álkeı Marǵulan óz shákirtterimen bolǵan suhbattarynyń birinde áıgili grek oıshyly Pıfogor óziniń «sandyq fılosofııasyn» saqtardyń mádenıetinen alǵandyǵyn aıtyp ketken eken. Pıfogordyń – ǵylymı álem jeke oıshyldyǵyna telip júrgen «sandyq fılosofııasy» – óz tórkinin san magııasyn ómirlik kredo etip kelgen túrkilerden shyqqandyǵy aıtpasa da belgili bolyp tur emes pe?
Shyǵys Qazaqstandyq ǵalym T.Zákenuly óziniń «Tıan-Shan taýynyń kóne túrikshe ataýy» maqalasynda, túgeltúrikshil (termın – Q.Shaıahmetulyniki) túrik jazýshysy Fatıh Atsyz óziniń romandarynda Ǵundardyń b.d.b. III ǵasyrlarda Hýanhe shalmasynan aıyrylýyn biri – ǵylymı turǵydan, ekinshisi – ádebı aýqymda sóz etedi. Qytaıdyń qan aralastyrý saıasaty kesirinen qytaılanǵan túrkiler arasynan shyqqan oıshyl Chjan-Shen (1167-1230) túrkilik san magııasyn Azııa topyraǵynda qaıta tiriltti. Onyń Shý (san) fılosofııasynda «san álemdi bıleıdi» degen tujyrym túıindeledi. Osynyń ózi túrki matematıkalyq folklorynyń ǵalamdyq fılosofııalyq oı damýynda óziniń álemniń ár shalǵaıyna qalaı áser etkendiginen habar berip turǵan joq pa? Túrkilik logıkalyq oılaýǵa negizdelgen shyndyq bolmysqa degen sandyq qatynas M.Áji eńbekterinde sóz etiletin bir kezderi oryn alǵan túrki mádenı-rýhanı jáne áskerı ekspanııasynyń áseri matematıkalyq sandardyń tabýlyq sıpatyna oraı sharýashylyq tıpi terimshildik mádenıetke negizdelgen Úndi men Qytaıda jergilikti sıpatqa ıe bolǵan sanǵa negizdelgen qumar oıyndaryn ómirge ákelip, olardyń shyǵýyna túrtki bolǵan túrki súıek oıyny «tórt qumar» ǵylymı tuǵydan ádeıilep eskerilmese de, úndi epostarynda jergilikti kósemderdiń kelimsek avantıýrıst túrkilerden utylyp, patshalyqtarynan aıyrylǵany epıkalyq aýqymda jyrlanady. Negizgi (ońqysy men shońqysyn qospaǵandaǵy) 35 túsisiniń 12-si utysqa negizdelgen «tórt qumar» asyq oıyny matematıkalyq etnografııada sarttar (uıǵyr, buhar, samarhan tájikteri/, soǵdylar, ıaǵnı, parsylanǵan túrkiler/) asyqtyń (eshki shúkimaıtyn) tórt jaǵyn egep oıynǵa qossa, qypshaqtar (qazaq, ózbek) egemeı eliktiń eki ońqaı, eki solaqaı asyǵymen oınaǵan degen derekter kóne kóz barymtashy qarttar arqyly bizge jetip otyr. Qazirgi eýropalyq oıyn tarıhyn zertteýshilerdiń arǵy tegi qytaıdan shyqty dep júrgen súıek oıynynyń alty qyrlylyǵy asyqtyń alty túrli jatysyna(túsýine) berilgen:
1.Shik (shige);
2.Búk (púk, búge);
- Táıki (táıke);
- Alshy (alshy);
- Shońqa (shońqy);
- Ońqa (ońqy) ataýlarynyń ýaqyt óte kele, eýropalyqtar tarapynan sanmen (núkte) tańbalanǵan dep senimmen aıta alamyz. G.Ian óziniń tarıhı romandarynda saq jaldamalylary (M. Ájishe – federattar) óz boıynda eki nárseni: tumarǵa tigilgen jýsan men asyqty alyp júrgenin sýrettep jazady. Asyq sanynyń progressııalyq keri esepten 4-ten 1-ge deıin qysqarýy onyń alty túrli túsin ǵana esepke alǵan súıek oıynyn dúnıege ákeldi. Matematıkalyq oıyn bul arada dinı emes, seıildik fýnkııa atqaryp tur. Osy oraıda, Nardy – alyp batyrlar (narttar) oıyny, ıaǵnı ilki qaharmandar oıyny – túrki logıkalyq oılaýynyń eki qyryn: dinı jáne ǵuryptyǵyn sezdiretin jarqyn mysal. Osy oıymyzdy odan ári órbitsek, logıkalyq tańbalaý ıaǵnı ilki (arhetıptik) matematıkalyq júıelengen formýlaǵa túsirý eki baǵytta júrgen: sandyq – sıpattyq; sandyq – belgilik. Sandyq – sıpattyq; qııal-ǵajaıyp ertegilerdegi – úsh aǵaıyndy, bes aǵaıyndy, jeti aǵaıyndy, toǵyz aǵaıyndy jigitter sıýjettik formýlasyn; haıýanattar týraly ertegilerdegi – qoıan – qorqaq; aıý – ebedeısiz; túlki – qý; qasqyr – ashkóz t.t. sandyq sıpattyq logıkalyq formýladan (ómirlik tájirıbe negizinde mıdyń túrli matematıkalyq operaııalar jasap, kóz jetkizilgen – sóz ónerindegi dástúrli allegorııalyq sımvolǵa aýysty. Sandyq-belgilik dinı ǵuryptyq sıpattaǵy 12 músheldik jyl sanaýǵa, rý tańbalaryndaǵy geometrııalyq pishindilikke: sharmaq (kires), úsh burysh, dóńgelek t.t); tórt túlik, jyldyń tórt mezgili sıpatyna t.b. etnıkalyq ereksheligimizdiń matematıkalyq negizde qalyptasýyna túrtki boldy.
Adam ómiri úshin sóz qandaı oryn alsa, san da odan birde-bir kem túspeıtin oryn alady. Tap osy sıpat folklorda ózine tán fýnkııasyn kózge kórsetip te, kórsetpeı de atqaryp keledi. Sannyń ult ómirindegi ornyn tek dinı nanym-senimdegi logıkalyq oılaýmen shektep qoıý asylyq. Adamzat ýaqyt pen keńistikti rýhanı ıgerýin 3 sanymen baılanystyryp: keshe – búgin – erteń ýaqyt ólshemimen nemese joǵarǵy álem – ortańǵy álem – tómengi álem keńistik ólshem birligimen paıymdaý arqyly júzege asyrǵan. Akademık S.A.Qasqabasov baqsynyń asataıaǵy álemniń úsh sıpatynyń matematıkalyq modeldenýi degen tamasha oı aıtady.
Qazaq batyrynyń dástúrli matematıkalyq kanondanǵan ózgertýge kelmeıtin qarý-jaraǵynyń sany ylǵıda beseý: kesý – qylysh; túıreý – naıza; soǵý – shoqpar; shabý – aıbalta; atý – sadaq. Batyrdyń bes qarýy osydan ne artyq, ne kem bolmaýy ulttyq oılaýdaǵy san kıeliligin ózinen-ózi ańǵartyp tur.
Amalıattyq tájirıbege negizdelgen astronomııalyq bilimnen týyndaǵan kıiz úı qurylymyndaǵy ýaqyt ólshemi – túndigi túrilgen shańyraqtyń, eń joǵarǵy núktesiniń, ár ýyǵyna kún sáýlesiniń túsýi – kún saǵat qyzmetin kóshpeli qazaq úshin atqaryp kelgen.Sonymen birge maldyń belgili bir ýaqyt ishinde jer shalýy, saýylýy t.t. ýaqyt ólshem birliginiń, uzyndyq ólshem birliginiń t.t. qyzmetin atqarǵan. Budan basqa ulttyq matematıkalyq uǵym-túsinikter jeti qazyna t.t. bolyp jetip artylady. Aıta bersek, qazaq mıftik (mıfti-poetıkalyq) túsinigin matematıkalyq folklorsyz kózge elestetý esh múmkin emes.
Osy bir sandyq (3,5,7 t.t.) uǵymdardaǵy kóshpeli (agro) mádenıetke, órkenıetke saı ulttyq ıdeologııa fýnkııasy matematıkalyq aspektide toǵystyrylyp, ár qazaqtyń sanasyna, jadysyna sózben emes, sanmen, sandyq kodpen, sandyq formýla-sımvolmen máńgige «ujymdyq sanasyzdyqpen» sińirilgen. Sóz onyń syrtqy qabaty bolsa, sandyq magııa, ıaǵnı san kıesi onyń ishki qasıeti. Kún raıyn boljaý, balaǵa, atqa syn aıtýda yqtımaldyq teorııasy únemi esepke alynyp otyrýynyń ózi etnos tirshiliginde matematıkalyq folklordyń, sóz ónerinen áste kem túspeıtin ról atqaratynyn únemi eske salyp otyrady. Mysaly, qumalaq ashýǵa senýden shyqqan etno tiresimder «tyshqan boqqa da qaraıdy», «bolar bala boǵynan» t.t. teginen tegin shyqqan tirkesimder emes.
Sóz ben sanda ózara baılanystaǵy erek magııalyq magııalyq qasıet barlyǵyna sený – olardyń arhetıptik sana-sezim qalyptastyrýda – baǵzy qazaq úshin qandaı bolǵanyn kúni búgingi sóz qoldanysymyzdan beımaral ańǵaramyz. Mysalǵa, «Qyryqtyń biri – Qydyr», «Er kezek úshke», «Noqtaly basqa – bir ólim», «Jut jeti aǵaıyndy» t. b. Qazaq qoǵamyndaǵy qazan tóńkerisine deıingi úsh áleýmettik topqa jiktelýi: tóre, qoja, qara qazaq – úsh júz – sol magııalyq sananyń memlekettikti, etnosty qalyptastyrýdaǵy kórinisi. Qazaq folkloryn matematıka uǵymynsyz túsinem deý múlde múmkin emes.
Folklordyń tanymdyq, tárbıelik fýnkııalary – matematıkalyq folklorda birinshi kezekte turady. Ony Q . Nursultanov, E . Saǵyndyqov t. b. «qara esep» degen termınmen atap júr. «Qara esepti» aýyzsha qara sóz úlgisimen taralýyna, aıtylýyna, avtorsyzdyǵyna oraı qazaq halyq prozasynyń erekshe túri dep ataýǵa nemese balalar folkloryna qatysty praktıkalyq (amalıattyq) – matematıkalyq bilim berý maqsatynda eresekter tarapynan týyndaǵan pedagogıkalyq janrǵa jatqyzýǵa keletin sııaqty.
Matematıkalyq folklordy termın retinde ǵylymı qoldanysqa engizgen bolgar ǵalymdary: I. Ganchev, K. Chemev, I. Stoıanovtar boldy. Atalǵan zertteýshiler óz halqynyń 257-ge tarta sóz jumbaǵyn jınap, oǵan folklorlyq esepter degen ataý beredi.
Qazaqtyń qara esepteri mıf sııaqty folklor jınaýshylarydyń tarapynan der kezinde jınalmaı kópke deıin eskerýsiz keldi. Onyń sebebin bolgar ǵalymdary folklor jınaýshylardyń matematıkalyq saýatsyzdyǵynan dep tanıdy.
Biz qazaq qara esepteriniń ult folkloryndaǵy paıda bolý kezeńderin alash jurty jeke etnos bolyp qalyptasqanynan keıingi aralyqta: jappaı matematıkalyq saýattylyqqa deıin jáne jappaı matematıkalyq saýattylyqtan keıin shyqqan qara esepter dep shartty túrde ekige bólip toptastyrǵandy jón kórdik. Budan da sátti toptastyrýdy keıingi zertteýshiler taba jatar.
Elimiz egemendik alǵanan keıin matematıkalyq folklorǵa qatysty zertteý maqalalar beldi basylymdarda ara-kidik boı kórsetip, halyqtyń qara esepteri bastaýysh synypqa arnap matematıkadan oqýlyq jazǵan avtorlar tarapynan arıfmetıkalyq tórt amalǵa oraı oryndy paıdalanylyp, shákirtterge etnopedagogıkalyq tálim-tárbıe berýde ıgi is atqaryp keledi.
Ábil-Serik Ábilqasymuly Áliákbar,
salystyrmaly ádebıettanýshy.
ShQO Borodýlıha aýdany Novopokrovka aýyly
