كەز كەلگەن حالىقتىڭ فولكلورىنداعى وزىندىك ەرەكشەلىگى سول حالىقتىڭ ءومىرى ءارى تۇرمىس-تىرشىلىگىمەن، قوعامدىق جانە مادەني دامۋىمەن تىعىز بايلانىستا ەكەنى داۋ تۋدىرمايدى. قازىرگى تاڭدا ءالى ءوز زەرتتەۋشىسىن كۇتىپ جاتقان فولكلوردىڭ ۇلكەن ەكى سالاسى بار: ولار – ماتەماتيكالىق جانە تۇرمە فولكلورى.
فولكلوردى تار اۋقىمدا اۋىزشا شىعارماشىلىق دەپ قانا الۋشىلىق تمد مەن رەسەي عىلىمىندا كەڭ ورىن السا، فولكلوردى كەڭ اۋقىمدا قامتۋ الەم فولكلوريستيكاسىندا ەرتەدەن ورنىققان. ءبىز تەك سوڭعى كونتسەپتسيانى قۇپتايمىز. فولكلورداعى سينكرەتيزم ءدىننىڭ، ونەردىڭ، ءبىلىمنىڭ تۇتاستىعى نەگىزىندە قاراستىرىلۋى كەرەك. قازىر حازاق فولكلورىنىڭ بايىرعى وكىلدەرى ەسەبىندە: باقسى، سال-سەرى، ولەڭشى ت. ب. عانا قاراستىرىلىنىپ، حالىق فولكلورنىڭ باسقا وكىلدەرى: جۋشى، ەسەپشى، توعىزشى، ارەستانت حيكاياتشى، ءدىني ۋاعىزشى، تولعاقشى ت.ب. ونشا نازارعا الىنىپ ارنايى زەرتتەۋ وبەكتىسىنە اينالماي كەلەدى.
فولكلورداعى ونىڭ بۇتكىل شىنايى تابيعاتىن ايقىندايتىن باستى دا، نەگىزگى فاكتور – ونىڭ قوعامدىق قىزمەتى، ومىرلىك نىسانى. ءبىز فولكلوردى ءومىردى امالياتتىق-يدەولوگيالىق جاعىنان رۋحاني-ماتەريالدىق يگەرۋ تۇرعىسىنان كوركەم دە، زاتتىق تاڭبالىق تانۋ امالى دەپ بىلەمىز. ويتكەنى، فولكلور قاي جاعىنان العاندا دا، ءومىردى ەتنيكالىق، ۇلتتىق يدەيالىق پايىمداۋ ەكەنى، اۋەلى، رۋلىق، كەيىن كەلە، ءوز كەزەگىمەن تايپالىق، حالىقتىق كوپ ساتىلى، كوپ قاتپارلى دۇنيەتانىم اۋقىمىندا الاش جۇرتىنىڭ ءار كەزەڭدەگى ءوزىن قورشاعان ورتانى، تابيعاتتى، شىندىقتى، ماتەريالدى-رۋحاني يگىلىكتەردى جەكە ەتنيكالىق توپ، ەتنوس تۇرعىسىنان ءوز داۋىرىنە ساي سول كەزەڭ پەرەزەنتى رەتىندە تاپ باسىپ تۇستەي ءبىلۋىن، ۇلت فولكلورى ءوزىنىڭ ءار داۋىردەگى سىلەمىنەن سەزدىرىپ وتىرادى. اڭگىمە وسىنى عىلىمي زەردەلىلىكپەن تۇسىنە ءبىلۋ، قوعام تاريحىنىڭ قاي داۋىرىندە الاش فولكلورى ءۇشىن باستى ماقسات، باستى نىسانا نە بولعاندىعىن عىلىمي تۇرعىدان وبەكتيۆتى تۇردە ايقىنداپ الۋدا. ءار فولكلور سالاسىندا قاي فۋنكتسيانىڭ (سەيىلدىك، تانىمدىق، يدەولوگيالىق، تاربيەلىك، ەستەتيكالىق ت.ت.) ماڭىزدى بولعانىن داۋىرىنە ساي ايىرىپ الۋ – ەڭ ءبىر وزەكتى دە، تولعاقتى ماسەلە. جالپى، كوپ فۋنكتسيالىق – فولكلورعا ءتان قاس سيپات.
XIXع. سوڭىنا دەيىن ماتەماتيكالىق فولكلوردا ىقتيمالدىق تەورياسىنا نەگىزدەلگەن كونە قۇمار ويىنى دارتىكەم ء(تورت قۇمار) سەيىلدىك فۋنكتسيادا ۇستەم پوزيتسياعا يە بولىپ، «پاقىر»، «باتىر»، «وقشانتاي لاقتىرىس» ءسوز قولدانىستارى بەلگىلى ءبىر الەۋمەتتىك ورتادا (قۇمارپازدار اراسىندا) كاسىبي لەكسيكادا (ارگودا) كەڭ قولدانىس تاپسا، بلەك-دجەك (جيىرما ءبىر) قازاق اراسىندا دەندەپ ەنە باستاعاندا، ياعني XX عاسىر باسىندا 52 كارتانىڭ كومبيناتسيالىق ورنالاسۋىنداعى فيگۋرالارعا قازاقي اتاۋلار: «تۇز»، «شال»، «ماتكە»، «سالدات» دەپ بەرىلسە، ونداعى ويىن ءتارتىبى مەن ەرەجەسىنە وراي: «باڭكى»، «كون»، «باڭكىشى»، «شىتىر»♣، «قيىق»♦، «بالتا»♠، «تابان»♥، «ءماش» سوزدەرى مەن «قىزىلايىر»♥، «بوپ»♦، «كىرەش»♣، «قارعا»♠، «تاپان»♥، «تۇيە»♠ ديالەكتىلەرىن تىلدىك اينالىمعا ەنگىزدى.
ماتەماتيكالىق كوممەرتسيالىق ەمەس ۇستەل ويىندارى «ۇيىرمەك» (ەرەجەسى مەن ويناۋ ءتارتىبىن «سەمەي تاڭىنىڭ» 2002 جىلعى 24 قازانداعى سانىندا جاريالاعانبىز), «قاماق» XIXع. سوڭىندا تەك اتاۋى عانا بىزگە جەتىپ، ەرەجەسى مەن ءتارتىبى مۇلدە ۇمىتىلدى.
فولكلورلىق ءداستۇر اياسىندا ءتالىم-تاربيە العان حالىق وكىلى ءوز كوڭىلىن ەكى ءتۇرلى جولمەن كوتەرەدى: 1) ساۋىق; 2) ويىن. ساۋىق – ونەر فولكلورىنا جاتسا، ويىن – سينكرەتتىلىگى باسىم ماتەماتيكالىق فولكلورعا (ويىننىڭ بۇعان جاتپايتىن تەگى بولەك تۇرلەرى دە بار) ءتان.
ماتەماتيكالىق فولكلوردىڭ ءتۇپ توركىنىنە تەرەڭ بويلايتىن بولساق، العاشقى قاۋىم ادامىنىڭ ويلاۋىنداعى ارحەتيپتىك لوگيكالىق ماتەماتيكا ەلەمەنتتەرى سان ماگياسىنا نەگىزدەلگەن ۇعىم-تۇسىنىكتەردى ومىرگە اكەلىپ، ادام تاعدىرىنا تىكەلەي اسەر ەتەتىن ساندىق «پسيحولوگيالىق ۇرەيدى» (فرانتسيادا قالا كوشەلەرى 13 سانىمەن تاڭبالانبايدى) تۋدىردى. مىسالعا، «ەر توستىك» ەرتەگىسىندەگى 9 سىرعانى قاتار ىلمەۋ ەتنوگرافيالىق كورىنىسى – اناحاندىق داۋىردەگى (تەرمين – م.بۇلۇتايدىكى) ساننىڭ ەرەكشە كارىنە ۇشىراپ قالماۋدان قورقۋدىڭ ارحەتيپتىك «ۇجىمدىق سانا» كورىنىسىن تانىتاتىن سيتۋاتسيالىق ەپيزود.
9 بەن 41 سانى ماتەماتيكالىق فولكلورعا نەگىزدەلگەن «توعىز قۇمالاق» پەن «قۇمالاق اشۋ» ءدىني ءراسىمىن دۇنيەگە اكەلىپ، ادامداردىڭ 41 قۇمالاقتىڭ تۇسۋىنە وراي ءوز تاعدىرىن بولجاتۋى كۇنى بۇگىنگە دەيىن جالعاسىپ كەلەدى، ال، ونىڭ ءتۇپ توركىنىندە باعزىتۇركىلىك «سانعا سىيىنۋ» ءداستۇرى جاتقانىن ونشا ەلەي بەرمەيمىز.
عىلىمي ومىردەگى ءبىر قىزعىلىقتى ءارى ەرەكشە نازار اۋدارۋدى كەرەك ەتەتىن فاكتى اكادەميك الكەي مارعۇلان ءوز شاكىرتتەرىمەن بولعان سۇحباتتارىنىڭ بىرىندە ايگىلى گرەك ويشىلى پيفوگور ءوزىنىڭ «ساندىق فيلوسوفياسىن» ساقتاردىڭ مادەنيەتىنەن العاندىعىن ايتىپ كەتكەن ەكەن. پيفوگوردىڭ – عىلىمي الەم جەكە ويشىلدىعىنا تەلىپ جۇرگەن «ساندىق فيلوسوفياسى» – ءوز توركىنىن سان ماگياسىن ومىرلىك كرەدو ەتىپ كەلگەن تۇركىلەردەن شىققاندىعى ايتپاسا دا بەلگىلى بولىپ تۇر ەمەس پە؟
شىعىس قازاقستاندىق عالىم ت.زاكەنۇلى ءوزىنىڭ «تيان-شان تاۋىنىڭ كونە تۇرىكشە اتاۋى» ماقالاسىندا، تۇگەلتۇرىكشىل (تەرمين – ق.شاياحمەتۇلىنىكى) تۇرىك جازۋشىسى فاتيح اتسىز ءوزىنىڭ روماندارىندا عۇنداردىڭ ب.د.ب. III عاسىرلاردا حۋانحە شالماسىنان ايىرىلۋىن ءبىرى – عىلىمي تۇرعىدان، ەكىنشىسى – ادەبي اۋقىمدا ءسوز ەتەدى. قىتايدىڭ قان ارالاستىرۋ ساياساتى كەسىرىنەن قىتايلانعان تۇركىلەر اراسىنان شىققان ويشىل چجان-شەن (1167-1230) تۇركىلىك سان ماگياسىن ازيا توپىراعىندا قايتا ءتىرىلتتى. ونىڭ شۋ (سان) فيلوسوفياسىندا «سان الەمدى بيلەيدى» دەگەن تۇجىرىم تۇيىندەلەدى. وسىنىڭ ءوزى تۇركى ماتەماتيكالىق فولكلورىنىڭ عالامدىق فيلوسوفيالىق وي دامۋىندا ءوزىنىڭ الەمنىڭ ءار شالعايىنا قالاي اسەر ەتكەندىگىنەن حابار بەرىپ تۇرعان جوق پا؟ تۇركىلىك لوگيكالىق ويلاۋعا نەگىزدەلگەن شىندىق بولمىسقا دەگەن ساندىق قاتىناس م.ءاجى ەڭبەكتەرىندە ءسوز ەتىلەتىن ءبىر كەزدەرى ورىن العان تۇركى مادەني-رۋحاني جانە اسكەري ەكسپانتسياسىنىڭ اسەرى ماتەماتيكالىق سانداردىڭ تابۋلىق سيپاتىنا وراي شارۋاشىلىق ءتيپى تەرىمشىلدىك مادەنيەتكە نەگىزدەلگەن ءۇندى مەن قىتايدا جەرگىلىكتى سيپاتقا يە بولعان سانعا نەگىزدەلگەن قۇمار ويىندارىن ومىرگە اكەلىپ، ولاردىڭ شىعۋىنا تۇرتكى بولعان تۇركى سۇيەك ويىنى «ءتورت قۇمار» عىلىمي تۇعىدان ادەيىلەپ ەسكەرىلمەسە دە، ءۇندى ەپوستارىندا جەرگىلىكتى كوسەمدەردىڭ كەلىمسەك اۆانتيۋريست تۇركىلەردەن ۇتىلىپ، پاتشالىقتارىنان ايىرىلعانى ەپيكالىق اۋقىمدا جىرلانادى. نەگىزگى (وڭقىسى مەن شوڭقىسىن قوسپاعانداعى) 35 ءتۇسىسىنىڭ 12-ءسى ۇتىسقا نەگىزدەلگەن «ءتورت قۇمار» اسىق ويىنى ماتەماتيكالىق ەتنوگرافيادا سارتتار (ۇيعىر، بۇحار، سامارحان تاجىكتەرى/, سوعدىلار، ياعني، پارسىلانعان تۇركىلەر/) اسىقتىڭ (ەشكى شۇكىمايتىن) ءتورت جاعىن ەگەپ ويىنعا قوسسا، قىپشاقتار (قازاق، وزبەك) ەگەمەي ەلىكتىڭ ەكى وڭقاي، ەكى سولاقاي اسىعىمەن ويناعان دەگەن دەرەكتەر كونە كوز بارىمتاشى قارتتار ارقىلى بىزگە جەتىپ وتىر. قازىرگى ەۋروپالىق ويىن تاريحىن زەرتتەۋشىلەردىڭ ارعى تەگى قىتايدان شىقتى دەپ جۇرگەن سۇيەك ويىنىنىڭ التى قىرلىلىعى اسىقتىڭ التى ءتۇرلى جاتىسىنا(تۇسۋىنە) بەرىلگەن:
1.شىك (شىگە);
2.بۇك (پۇك، بۇگە);
- تايكى (تايكە);
- الشى (الشى);
- شوڭقا (شوڭقى);
- وڭقا (وڭقى) اتاۋلارىنىڭ ۋاقىت وتە كەلە، ەۋروپالىقتار تاراپىنان سانمەن (نۇكتە) تاڭبالانعان دەپ سەنىممەن ايتا الامىز. گ.يان ءوزىنىڭ تاريحي روماندارىندا ساق جالدامالىلارى (م. اجىشە – فەدەراتتار) ءوز بويىندا ەكى نارسەنى: تۇمارعا تىگىلگەن جۋسان مەن اسىقتى الىپ جۇرگەنىن سۋرەتتەپ جازادى. اسىق سانىنىڭ پروگرەسسيالىق كەرى ەسەپتەن 4-تەن 1-گە دەيىن قىسقارۋى ونىڭ التى ءتۇرلى ءتۇسىن عانا ەسەپكە العان سۇيەك ويىنىن دۇنيەگە اكەلدى. ماتەماتيكالىق ويىن بۇل ارادا ءدىني ەمەس، سەيىلدىك فۋنكتسيا اتقارىپ تۇر. وسى ورايدا، ناردى – الىپ باتىرلار (نارتتار) ويىنى، ياعني ىلكى قاھارماندار ويىنى – تۇركى لوگيكالىق ويلاۋىنىڭ ەكى قىرىن: ءدىني جانە عۇرىپتىعىن سەزدىرەتىن جارقىن مىسال. وسى ويىمىزدى ودان ءارى وربىتسەك، لوگيكالىق تاڭبالاۋ ياعني ىلكى (ارحەتيپتىك) ماتەماتيكالىق جۇيەلەنگەن فورمۋلاعا ءتۇسىرۋ ەكى باعىتتا جۇرگەن: ساندىق – سيپاتتىق; ساندىق – بەلگىلىك. ساندىق – سيپاتتىق; قيال-عاجايىپ ەرتەگىلەردەگى – ءۇش اعايىندى، بەس اعايىندى، جەتى اعايىندى، توعىز اعايىندى جىگىتتەر سيۋجەتتىك فورمۋلاسىن; حايۋاناتتار تۋرالى ەرتەگىلەردەگى – قويان – قورقاق; ايۋ – ەبەدەيسىز; تۇلكى – قۋ; قاسقىر – اشكوز ت.ت. ساندىق سيپاتتىق لوگيكالىق فورمۋلادان (ومىرلىك تاجىريبە نەگىزىندە ميدىڭ ءتۇرلى ماتەماتيكالىق وپەراتسيالار جاساپ، كوز جەتكىزىلگەن – ءسوز ونەرىندەگى ءداستۇرلى اللەگوريالىق سيمۆولعا اۋىستى. ساندىق-بەلگىلىك ءدىني عۇرىپتىق سيپاتتاعى 12 مۇشەلدىك جىل ساناۋعا، رۋ تاڭبالارىنداعى گەومەتريالىق پىشىندىلىككە: شارماق (كىرەس), ءۇش بۇرىش، دوڭگەلەك ت.ت); ءتورت تۇلىك، جىلدىڭ ءتورت مەزگىلى سيپاتىنا ت.ب. ەتنيكالىق ەرەكشەلىگىمىزدىڭ ماتەماتيكالىق نەگىزدە قالىپتاسۋىنا تۇرتكى بولدى.
ادام ءومىرى ءۇشىن ءسوز قانداي ورىن السا، سان دا ودان بىردە-ءبىر كەم تۇسپەيتىن ورىن الادى. تاپ وسى سيپات فولكلوردا وزىنە ءتان فۋنكتسياسىن كوزگە كورسەتىپ تە، كورسەتپەي دە اتقارىپ كەلەدى. ساننىڭ ۇلت ومىرىندەگى ورنىن تەك ءدىني نانىم-سەنىمدەگى لوگيكالىق ويلاۋمەن شەكتەپ قويۋ اسىلىق. ادامزات ۋاقىت پەن كەڭىستىكتى رۋحاني يگەرۋىن 3 سانىمەن بايلانىستىرىپ: كەشە – بۇگىن – ەرتەڭ ۋاقىت ولشەمىمەن نەمەسە جوعارعى الەم – ورتاڭعى الەم – تومەنگى الەم كەڭىستىك ولشەم بىرلىگىمەن پايىمداۋ ارقىلى جۇزەگە اسىرعان. اكادەميك س.ا.قاسقاباسوۆ باقسىنىڭ اساتاياعى الەمنىڭ ءۇش سيپاتىنىڭ ماتەماتيكالىق مودەلدەنۋى دەگەن تاماشا وي ايتادى.
قازاق باتىرىنىڭ ءداستۇرلى ماتەماتيكالىق كانوندانعان وزگەرتۋگە كەلمەيتىن قارۋ-جاراعىنىڭ سانى ىلعيدا بەسەۋ: كەسۋ – قىلىش; تۇيرەۋ – نايزا; سوعۋ – شوقپار; شابۋ – ايبالتا; اتۋ – ساداق. باتىردىڭ بەس قارۋى وسىدان نە ارتىق، نە كەم بولماۋى ۇلتتىق ويلاۋداعى سان كيەلىلىگىن وزىنەن-ءوزى اڭعارتىپ تۇر.
امالياتتىق تاجىريبەگە نەگىزدەلگەن استرونوميالىق بىلىمنەن تۋىنداعان كيىز ءۇي قۇرىلىمىنداعى ۋاقىت ولشەمى – تۇندىگى تۇرىلگەن شاڭىراقتىڭ، ەڭ جوعارعى نۇكتەسىنىڭ، ءار ۋىعىنا كۇن ساۋلەسىنىڭ ءتۇسۋى – كۇن ساعات قىزمەتىن كوشپەلى قازاق ءۇشىن اتقارىپ كەلگەن.سونىمەن بىرگە مالدىڭ بەلگىلى ءبىر ۋاقىت ىشىندە جەر شالۋى، ساۋىلۋى ت.ت. ۋاقىت ولشەم بىرلىگىنىڭ، ۇزىندىق ولشەم بىرلىگىنىڭ ت.ت. قىزمەتىن اتقارعان. بۇدان باسقا ۇلتتىق ماتەماتيكالىق ۇعىم-تۇسىنىكتەر جەتى قازىنا ت.ت. بولىپ جەتىپ ارتىلادى. ايتا بەرسەك، قازاق ميفتىك ء(ميفتى-پوەتيكالىق) تۇسىنىگىن ماتەماتيكالىق فولكلورسىز كوزگە ەلەستەتۋ ەش مۇمكىن ەمەس.
وسى ءبىر ساندىق (3,5,7 ت.ت.) ۇعىمدارداعى كوشپەلى (اگرو) مادەنيەتكە، وركەنيەتكە ساي ۇلتتىق يدەولوگيا فۋنكتسياسى ماتەماتيكالىق اسپەكتىدە توعىستىرىلىپ، ءار قازاقتىڭ ساناسىنا، جادىسىنا سوزبەن ەمەس، سانمەن، ساندىق كودپەن، ساندىق فورمۋلا-سيمۆولمەن ماڭگىگە «ۇجىمدىق ساناسىزدىقپەن» سىڭىرىلگەن. ءسوز ونىڭ سىرتقى قاباتى بولسا، ساندىق ماگيا، ياعني سان كيەسى ونىڭ ىشكى قاسيەتى. كۇن رايىن بولجاۋ، بالاعا، اتقا سىن ايتۋدا ىقتيمالدىق تەورياسى ۇنەمى ەسەپكە الىنىپ وتىرۋىنىڭ ءوزى ەتنوس تىرشىلىگىندە ماتەماتيكالىق فولكلوردىڭ، ءسوز ونەرىنەن استە كەم تۇسپەيتىن ءرول اتقاراتىنىن ۇنەمى ەسكە سالىپ وتىرادى. مىسالى، قۇمالاق اشۋعا سەنۋدەن شىققان ەتنو تىرەسىمدەر «تىشقان بوققا دا قارايدى»، «بولار بالا بوعىنان» ت.ت. تەگىنەن تەگىن شىققان تىركەسىمدەر ەمەس.
ءسوز بەن ساندا ءوزارا بايلانىستاعى ەرەك ماگيالىق ماگيالىق قاسيەت بارلىعىنا سەنۋ – ولاردىڭ ارحەتيپتىك سانا-سەزىم قالىپتاستىرۋدا – باعزى قازاق ءۇشىن قانداي بولعانىن كۇنى بۇگىنگى ءسوز قولدانىسىمىزدان بەيمارال اڭعارامىز. مىسالعا، «قىرىقتىڭ ءبىرى – قىدىر»، «ەر كەزەك ۇشكە»، «نوقتالى باسقا – ءبىر ءولىم»، «جۇت جەتى اعايىندى» ت. ب. قازاق قوعامىنداعى قازان توڭكەرىسىنە دەيىنگى ءۇش الەۋمەتتىك توپقا جىكتەلۋى: تورە، قوجا، قارا قازاق – ءۇش ءجۇز – سول ماگيالىق سانانىڭ مەملەكەتتىكتى، ەتنوستى قالىپتاستىرۋداعى كورىنىسى. قازاق فولكلورىن ماتەماتيكا ۇعىمىنسىز تۇسىنەم دەۋ مۇلدە مۇمكىن ەمەس.
فولكلوردىڭ تانىمدىق، تاربيەلىك فۋنكتسيالارى – ماتەماتيكالىق فولكلوردا ءبىرىنشى كەزەكتە تۇرادى. ونى ق . نۇرسۇلتانوۆ، ە . ساعىندىقوۆ ت. ب. «قارا ەسەپ» دەگەن تەرمينمەن اتاپ ءجۇر. «قارا ەسەپتى» اۋىزشا قارا ءسوز ۇلگىسىمەن تارالۋىنا، ايتىلۋىنا، اۆتورسىزدىعىنا وراي قازاق حالىق پروزاسىنىڭ ەرەكشە ءتۇرى دەپ اتاۋعا نەمەسە بالالار فولكلورىنا قاتىستى پراكتيكالىق (امالياتتىق) – ماتەماتيكالىق ءبىلىم بەرۋ ماقساتىندا ەرەسەكتەر تاراپىنان تۋىنداعان پەداگوگيكالىق جانرعا جاتقىزۋعا كەلەتىن سياقتى.
ماتەماتيكالىق فولكلوردى تەرمين رەتىندە عىلىمي قولدانىسقا ەنگىزگەن بولگار عالىمدارى: ي. گانچەۆ، ك. چەمەۆ، ي. ستويانوۆتار بولدى. اتالعان زەرتتەۋشىلەر ءوز حالقىنىڭ 257-گە تارتا ءسوز جۇمباعىن جيناپ، وعان فولكلورلىق ەسەپتەر دەگەن اتاۋ بەرەدى.
قازاقتىڭ قارا ەسەپتەرى ميف سياقتى فولكلور جيناۋشىلارىدىڭ تاراپىنان دەر كەزىندە جينالماي كوپكە دەيىن ەسكەرۋسىز كەلدى. ونىڭ سەبەبىن بولگار عالىمدارى فولكلور جيناۋشىلاردىڭ ماتەماتيكالىق ساۋاتسىزدىعىنان دەپ تانيدى.
ءبىز قازاق قارا ەسەپتەرىنىڭ ۇلت فولكلورىنداعى پايدا بولۋ كەزەڭدەرىن الاش جۇرتى جەكە ەتنوس بولىپ قالىپتاسقانىنان كەيىنگى ارالىقتا: جاپپاي ماتەماتيكالىق ساۋاتتىلىققا دەيىن جانە جاپپاي ماتەماتيكالىق ساۋاتتىلىقتان كەيىن شىققان قارا ەسەپتەر دەپ شارتتى تۇردە ەكىگە ءبولىپ توپتاستىرعاندى ءجون كوردىك. بۇدان دا ءساتتى توپتاستىرۋدى كەيىنگى زەرتتەۋشىلەر تابا جاتار.
ەلىمىز ەگەمەندىك العانان كەيىن ماتەماتيكالىق فولكلورعا قاتىستى زەرتتەۋ ماقالالار بەلدى باسىلىمداردا ارا-كىدىك بوي كورسەتىپ، حالىقتىڭ قارا ەسەپتەرى باستاۋىش سىنىپقا ارناپ ماتەماتيكادان وقۋلىق جازعان اۆتورلار تاراپىنان اريفمەتيكالىق ءتورت امالعا وراي ورىندى پايدالانىلىپ، شاكىرتتەرگە ەتنوپەداگوگيكالىق ءتالىم-تاربيە بەرۋدە يگى ءىس اتقارىپ كەلەدى.
ءابىل-سەرىك ابىلقاسىمۇلى الىاكبار،
سالىستىرمالى ادەبيەتتانۋشى.
شقو بورودۋليحا اۋدانى نوۆوپوكروۆكا اۋىلى
