Qazaqstan Respublikasy Prezidentı janyndaǧy QR ŪǦA akademigı MūhtarbaiÖtelbaiūly Ötelbaevtyŋ ǧylymdaǧy parasat jolyna arnaldy. Qazaqstan Respublikasy Ūlttyq ǧylym akademiiasynyŋ 80 jyldyǧyna arnalǧan «Ǧylym keruenı» siklynan.
Kürdelı jüienıŋ közge körınbeitın tärtıbın qalai tanuǧa bolady? Formula bızge fizikalyq qūbylystyŋ şeşımı bar-joǧyn, onyŋ tūraqty ne tūraqsyz ekenın, esepteu nätijesıne qanşalyq senuge bolatynyn qalai körsetedı? Akademik Mūhtarbai Ötelbaev üşın būl sūraqtar bır ǧana zertteudıŋ emes, bükıl ǧūmyryna sozylǧan ǧylymi baǧdarlamanyŋ özegıne ainaldy. Ǧalymnyŋ mektebı spektrlık teoriia, funksionaldyq taldau, differensialdyq operatorlar men şettık esepterdı sabaqtastyryp, kürdelı matematikalyq nysandardy tanudyŋ jaŋa joldaryn ūsyndy.
Biyl Qazaqstan Respublikasy Ūlttyq ǧylym akademiiasynyŋ qūrylǧanyna 80 jyl tolyp otyr. Osy aituly beleske orai äzırlengen «Ǧylym keruenı» aqparattyq-publisistikalyq sikly otandyq ǧylymnyŋ qalyptasuy men damuyna ölşeusız üles qosqan körnektı tūlǧalardyŋ ömır jolyn, ǧylymi mūrasyn jäne azamattyq ūstanymyn köpşılıkke tanystyrudy maqsat etedı. Bügıngı keiıpkerımız - Qazaqstan Respublikasy Memlekettık syilyǧynyŋ laureaty, Qazaqstannyŋ eŋbek sıŋırgen qairatkerı, Ūlttyq ǧylym akademiiasynyŋ akademigı, fizika-matematika ǧylymdarynyŋ doktory, professor Mūhtarbai ÖtelbaiūlyÖtelbaev.
Auyldan şyqqan talapty balanyŋ bılımge qūştarlyǧy eŋbek pen qiyndyqty qatar eŋserıp, älemdık matematika deŋgeiıne köterıluı dälel bolmaq. Ǧalymnyŋ tuǧan el aldyndaǧy jauapkerşılıgı turaly taǧylymdy ǧūmyry köpke ülgı.
Qarakemerden bastalǧan jol
Mūhtarbai Ötelbaev 1942 jylǧy 3 qazanda Jambyl oblysy Qordai audanynyŋ Qarakemer auylynda düniege kelgen. Soǧystan keiıngı auyr kezeŋ onyŋ balalyq şaǧyna da ız saldy. Mektepke qatarlastarynan keş bardy, jetınşı synyptan keiın Tokmaktaǧy mehanika tehnikumynda oqydy. Alaida otbasy jaǧdaiyna bailanysty oquyn üzıp, temır ūstasy men traktorşyǧa kömekşı bolyp eŋbekke erte aralasuyna tura keldı.
Kündelıktı auyr jūmys jas jıgıttıŋ matematikaǧa degen yqylasyn bäseŋdete almady. Qūrdastary tynyqqan sätte ol qaǧaz ben qalamyn alyp, esep şyǧaratyn. Kürdelı körıngen formulanyŋ ışkı tärtıbın tanuǧa, eseptıŋ şeşımıne öz jolymen jetuge ūmtyldy. Tabandylyq, derbes oilau jäne daiyn qalypqa kümänmen qarau siiaqtyǧylymi mınez sol balalyqtan bastalǧan edı.
Keşkı mekteptı tämamdaǧan soŋ, keiıpkerımız 1962 jyly Frunze qalasyndaǧy Qyrǧyz memlekettık universitetıne oquǧa tüsedı. Bıraq ekı aidan keiın äsker qataryna şaqyrylady. 1962–1965 jyldary Türıkmenstandaǧy topografiialyq bölımde qyzmet atqaryp jürıp özdıgınen bılım aluyn toqtatpaidy. Äskerden oralǧan soŋ bırneşe kurstyŋ emtihanyn ekstern tärtıbımen tapsyryp, oquyn jedel jalǧastyrady.
1966 jyly M.V. Lomonosov atyndaǧy Mäskeu memlekettık universitetı ötkızgen ırıkteuden ötıp, osy oqu ornynyŋ mehanika-matematika fakultetıne auysady. Universitettı 1969 jyly bıtırıp, aspiranturada qalady. Belgılı matematikter Boris Levitan men Aleksandr Kostiuchenkonyŋ jetekşılıgımen zertteu jürgızıp, 1972 jyly keibır differensialdyq operatorlardyŋ spektrı turaly kandidattyq dissertasiiasyn qorǧaidy.
1978 jyly, nebärı 36 jasynda, Mäskeu memlekettık universitetınde Andrei Kolmogorov basqarǧan dissertasiialyq keŋeste elliptikalyqoperatorlar spektrın baǧalau jäne onymen bailanysty enu teoremalary jönındegı doktorlyq dissertasiiasyn sättı qorǧaidy. Sol kezeŋde Qazaqstandaǧy matematika ǧylymy doktorlary az edı. Mūhtarbai Ötelbaevtyŋ osy ortaǧa qosyluy qazaqstandyq matematika mektebı üşın aitarlyqtai edı.
Közge körınbeitın zaŋdylyqtardy tanu
Mūhtarbai Ötelbaev funksionaldyq taldau, differensialdyq operatorlar, spektrlık teoriia, funksiialyq keŋıstıkter, şettık esepter jäne beisyzyq evoliusiialyq teŋdeuler salasynda zertteuler jürgızıp keledı. Būl ataular arnaiy daiarlyǧy joq oqyrmanǧa kürdelı estıluı mümkın. Bıraq olardyŋ tüpkı maqsaty tüsınıktı. Özgerıp tūratyn qūbylystyŋ ışkı zaŋdylyǧyn tabu, teŋdeudıŋ şeşımı bar ma, ol bıreu ǧana ma, ornyqty ma jäne ony qanşalyq däl esepteuge bolady degen sūraqtarǧa jauap ızdeu jäne jauap beru.
Mysaly, muzykalyq aspaptyŋ ışegı ūzyndyǧy men kerıluıne qarai belgılı jiılıkte terbeledı. Kürdelı jüielerdıŋ de özıne tän «ünderı» menşıktı mänderı bolady. Spektrlık teoriia sol mänderdıŋ qalai ornalasatynyn jäne jüienıŋ qasietterıne qalai täueldı ekenın zertteidı. Būl ūǧymdar kvanttyq mehanikadan bastap tolqyndardyŋ taraluyna deiın köptegen salanyŋ matematikalyq negızınde jatyr.
Ötelbaevtyŋ jaŋalyǧy - kürdelı operatordy tūtas küiınde ǧana emes, onyŋ jergılıktı qasietterı arqyly zertteudıŋ tiımdı joldaryn ūsynuy. Ol koeffisientterdıŋ ortaşa äserın däl sipattaityn arnaiy konstruksiia jasady. Ǧylymi ädebiette būl täsılge bailanysty «Ötelbaev funksiiasy» degen atau ornyqty. Ony qarapaiym teŋeumen tüsındırsek, ülken aumaqtyŋ aua raiyn bır ǧana ortaşa temperaturamen sipattau jetkılıksız, Är öŋırdegı özgerıstı jeke baiqap, sodan keiın ǧana tūtas körınıs qūrastyru qajet. Ötelbaevtyŋ lokalizasiialau ädısı de kürdelı matematikalyq nysannyŋ är bölıgındegı mınez-qūlyqty ölşep, jalpy qasietın tanuǧa mümkındık beredı.
Osy täsılder arqyly ǧalym Şredingertipındegı operatorlardyŋ spektrlık qasietterın zerttep, olardyŋ menşıktı mänderın ekı jaqty baǧady. Belgılı bır operatordyŋ spektrı diskrettı bolu şarttaryn naqtylady. Spektrdı sipattaityn ämbebap asimptotikalyq formula barlyq jaǧdaida bola bermeitının körsettı. Onyŋ nätijelerı keiın spektrlık teoriia jönındegı ırgelı monografiialarǧa jeke taraular retınde engızıldı.
Matematikada tek «şeşım bar» deu jetkılıksız. Onyŋ şekarasy, däldıgı jäne özgerıske tözımdılıgı de maŋyzdy. Ötelbaev funksiialyq keŋıstıkterdıŋ bır-bırıne enuı men yqşamdyǧyn zerttep, enu operatorlarynyŋ normalaryna, juyqtau sandarynajäne Kolmogorov enderıne ekı jaqty baǧau ūsyndy. Būl nätijeler kürdelı funksiiany qarapaiymnysandarmen qanşalyq däl juyqtauǧa bolatynyntüsınuge kömektesedı. Sandyq esepteuler men matematikalyq modeldeu üşın mūndai baǧalardyŋmänı zor. Olar esepteu nätijesınıŋ senımdılık şegın körsetedı.
Şekarany dūrys qoiu önerı
Differensialdyq teŋdeudı şeşu üşın teŋdeudıŋ özın bılu azdyq etedı. Qarastyrylatyn jüienıŋ bastapqy nemese şekaralyq şarttary dūrys qoiyluy qajet. Mäselen, üidegı jyludyŋ taraluyn eseptegende qabyrǧanyŋ syrtqy temperaturasy men materialdyŋ qasietın eskermesek, nätije şynaiy bolmaidy. Al dūrys qoiylmaǧan eseptıŋ şeşımı mülde bolmauy, bırneşe türlı boluy nemese bastapqy derektegı bolmaşy auytquǧa şekten tys sezımtal keluı mümkın.
Mūhtarbai Ötelbaev operatorlardyŋ keŋeiuı men taryluynyŋ jalpy teoriiasyn damytu arqyly qandai şekaralyq şarttar eseptıŋ dūrys şeşıluın qamtamasyz etetının zerttedı. Onyŋ mektebınde Bisadze–Samarskii, Koşi–Riman, ultragiperbolalyq jäne psevdoparabolalyq operatorlar sekıldı kürdelı nysandar üşın dūrys qoiylǧan şettık esepter sipattaldy.
Şeksız keŋıstıkte şeşımdı qalai baqylauǧa bolady?
Mūhtarbai Ötelbaevtyŋ Mūsaqan Mūratbekovpen bırge 2016 jyly Scopus bazasynda jariialaǧan şeksız oblystaǧy singuliar giperbolalyq tiptı differensialdyq operatorlar turaly maqalasynyŋ auqymy erekşe. Mūnda koeffisientterı ösetın operatorlar üşın rezolventanyŋ bar boluy jäne bölıktenu qasietı däleldengen.
Būl nätijenı qarapaiym tılmen tüsındıru üşın şeksız sozylǧan keŋıstıkte taralatyn tolqyndy elesteteiık. Esepteu aimaǧynyŋ naqty şekarasy bolmaǧan kezde şeşımnıŋ özın qalai ūstaitynyn baqylau qiyndaidy. Onyŋ şamasy şekten tys ösıp ketuı nemese jekelegen bölıkterın baǧalau mümkın bolmai qaluy yqtimal. Rezolventanyŋ bar ekenın däleldeu operatorǧa bailanysty teŋdeudı belgılı parametrlerde senımdı şeşuge bolatynyn körsetedı. Al bölıktenu qasietı şeşımnıŋ är qūramdasyn jeke baǧalap, olardyŋ tūtas jüiedegı tärtıbın anyqtauǧa mümkındık beredı. Mūndai teoriia tolqyndyq üderıster men giperbolalyq teŋdeulerge negızdelgen modelderdıŋ matematikalyq dūrystyǧyn tekseru üşın maŋyzdy.
Şekara şartyn teŋdeudıŋ özınen tabu
2016 jyly Tynysbek Kälmenov pen Mūhtarbai Ötelbaev integraldyq operatorlar üşın şekaralyq kriterii ūsyndy. Zertteude tegıs şekarasy bar şektı oblystaǧy integraldyq operatordyŋ iadrosyna qandai şart qoiylǧanda, onyŋ tiıstı differensialdyq teŋdeu üşın dūrys şekaralyq şartty oryndaityny anyqtalǧan. Nätije Şturm–Liuvill teŋdeuı mysalynda körsetılıp, dūrys qoiylǧan şettık esepterdıŋ jalpy türı alynǧan.
Köpşılıkke tüsınıktı mysalmen aitsaq, teŋdeu belgılı bır qūbylystyŋ ışkı zaŋyn sipattasa, şekaralyq şart sol qūbylystyŋ syrtqy ortamen qalai bailanysatynyn körsetedı. Üidıŋ ışındegı jyludy eseptegende qabyrǧanyŋ syrtyndaǧy temperaturany elemeuge bolmaityny siiaqty, matematikalyq modelde de şekara dūrys belgılenbese, şeşım fizikalyq maǧynasyn joǧaltady. Kälmenov pen Ötelbaevtyŋ kriteriiı şekaralyq şartty syrttan joramalmen taŋdamai, integraldyq operatordyŋ qūrylymynan anyqtauǧa jol aşady.
Būl baǧyt 2020 jylǧy zertteude jalǧasyn tapty. Tynysbek Kälmenov, Mūhtarbai Ötelbaev jäne Gauhar Ärepova silindrlık oblysta berılgen elliptikalyq-parabolalyq kölemdık potensial üşın Bisadze–Samarskii şekaralyq şarttaryn aldy. Nätije Golmgren esebınıŋ Grin funksiiasyn spektrlık jıkteu negızınde şyǧarylǧan. Mūndaǧy erekşelık bır modelde keŋıstık boiynşa elliptikalyq tärtıp pen uaqytqa nemese baǧytqa bailanysty parabolalyq özgerıs ūştasady. Ǧalymdar osy ekı sipat tüiısken jaǧdaida şeşımdı bırmändı anyqtaityn şekaralyq bailanysty matematikalyq türde körsettı.
Qarapaiym tılmen aitqanda, kürdelı ortada üderıstıŋ bır bölıgı tepe-teŋdıkke ūmtylsa, ekınşı bölıgı uaqyt öte taraluy mümkın. Mūndai aralas mınezdı jüiege ädettegı şekara şartyn qoldanu jetkılıksız. Zertteu sol jüienıŋ ışkı qūrylymyna sai keletın «dūrys şekarany» tabuǧa mümkındık beredı.
Jiynnyŋ «şaşyrap ketpeu» ölşemı
2019 jyly Mūhtarbai Ötelbaev, Iаudat Sūltanaev pen Dinara Jüsıpova şeksız aralyqtaǧy funksiialar keŋıstıgınde belgılı bır jiyndar klasynyŋ şeneluı men yqşamdaluyna arnalǧan kriterii aldy. Funksionaldyq taldauda yqşamdalu şeşımder tızbegınen jinaqtalatyn ışkı tızbek bölıp aluǧa mümkındık beretın asa maŋyzdy qasiet.
Mūny kündelıktı ūǧymmen salystyrsaq, şenelu nysandardyŋ belgılengen aumaqtan «şyǧyp ketpeuın» bıldıredı, al ymşamdalu olardyŋ retsız şaşyrap qalmai, belgılı bır şekke jaqyndaityn bölıgın tabuǧa kepıldık beredı. Mūndai kriteriiler juyqtau ädısterınde, differensialdyq jäne integraldyq teŋdeulerdıŋ şeşımderınıŋ bar boluyn däleldeude qajet. Iаǧni būl eŋbek naqty bır formulany esepteuden būryn, esepteu üderısınıŋ nätijesı jinaqtala ma jäne senımdı şeşımge äkele me degen ırgelı sūraqqa jauap beredı.
Būl ǧylymi jelı bügın de jalǧasyp keledı. 2025 jyly Mūhtarbai Ötelbaev ärıptesterı Äbdıhali Şynybekov jäne Qarlyǧaş Dosmaǧūlovamen bırge operatorlardy dūrys taryltu men keŋeitu mäselelerıne arnalǧan zertteu jariialady. Eŋbekte simmetriianyŋ operator qūrylymyn, juyqtau men jinaqtalu qasietterın saqtaudaǧy rölı qarastyrylyp, üşınşı rettı beisyzyq differensialdyq örnekke qoldanu jäne Bisadze–Samarskii tipındegı eseptıŋ bırmändı şeşılu şarty berılgen. Būl jūmys akademiktıŋ ondaǧan jyl būryn bastaǧan teoriialyq baǧytynyŋ qazırgı kvanttyq teoriia, iadrolyq fizika jäne kondensasiialanǧan orta modelderımen sabaqtasa damyp otyrǧanyn körsetedı.
Erekşe nüktesı bar teŋdeudıŋ şeşımı
Ötelbaevtyŋ taǧy bır ūzaq merzımdı ǧylymi baǧyty - İlia Vekua negızın qalaǧan jalpylanǧan analitikalyq funksiialar teoriiasy. Kädımgı analitikalyq funksiialar köptegen fizikalyq jäne geometriialyq eseptı sipattauǧa qolaily bolǧanymen, koeffisientterı özgeretın nemese erekşe nüktesı bar kürdelı jüieler üşın olardyŋ mümkındıgı jetkılıksız boluy mümkın.
2021 jyly Mūhtarbai Ötelbaev pen Aleksandr Soldatov atalmyş baǧyttaǧy maŋyzdy aralyq nätijenı bırınşı rettı elliptikalyq jüieler parametriksıne negızdelgen vektorlyq funksiialardyŋ integraldyq körınısterı turaly maqalasynda jariialady. Avtorlar ainymaly koeffisienttı jüieler üşın oblystyŋ ışınde jäne onyŋ tegıs şekarasynda esepteletın jalpylanǧan integraldardy engızıp, tūiyq oblysta tegıs bolatyn vektorlyq funksiialardy sol integraldar arqyly sipattady. Sondai-aq alynǧan körınıstıŋ tiıstı Banah keŋıstıkterınde Fredgolm qasietıne ie ekenı däleldendı.
Mūny kürdelı nysannyŋ matematikalyq «portretın» onyŋ ışkı aimaǧy men şekarasynan jinalǧan derekter arqyly qalpyna keltıru dep tüsındıruge bolady. Parametriks däl şeşımnıŋ özı emes, bıraq oǧan jüielı türde jaqyndatatyn negızgı qūrylym. Al Fredgolm qasietı eseptıŋ şeşılu mümkındıgın şekteulı ärı basqarylatyn şarttar arqyly taldauǧa jol aşady. Būl jūmys klassikalyq Koşi jäne Pompeiu integraldarynyŋ ideiasyn ainymaly koeffisienttı vektorlyq jüielerge beiımdeidı.
2025 jyly Mūhtarbai Ötelbaev, Baqytbek Qoşanov jäne Nazerke Oralbekovamen bırge singuliar nüktesı bar jalpylanǧan analitikalyq Vekua funksiialarynyŋ teoriiasyna arnalǧan eŋbek jariialady. Avtorlar şeşımnıŋ üzılıssızdıgı men ony integraldyq türde beineleu teoremalary oryndalatyn funksiialyq keŋıstıkterdıŋ şekarasyn anyqtap, Vekua teoriiasyn keŋeituge bolatyn eŋ auqymdy keŋıstıktı sipattady. Sonymen bırge erekşe nüktesı bar teŋdeu şeşımderınıŋ bar ekenın däleldep, olardyŋ ekı türlı integraldyq körınısın aldy.
Qarapaiym tılmen aitqanda, keibır modelderde qūbylys belgılı bır nüktenıŋ maŋynda kürt özgeredı. Formula ädettegı tärtıbınen airylyp, şeşımdı tabu qiyndaidy. Ǧalymdar osyndai «qiyn nüktenı» ainalyp ötpei, şeşımnıŋ qandai keŋıstıkte saqtalatynyn jäne ony qalai jazuǧa bolatynyn körsettı. Būl nätije ainymaly koeffisienttı jüieler men şettık esepterdıŋ teoriialyq negızın keŋeitedı.
Syzyqtyq emes özgerıstıŋ şegın baǧalau
Tabiǧi qūbylystardyŋ köbı bır şamanyŋ özgerısı ekınşısıne tura proporsional bolatyn qarapaiym zaŋǧa baǧynbaidy. Jyludyŋ taraluy, diffuziia, ortadaǧy tolqyn nemese uaqyt boiynşa özgeretın kürdelı üderıster syzyqtyq emes teŋdeulermen sipattalady. Mūndai teŋdeulerdıŋ naqty şeşımın tabu qiyn bolǧandyqtan, şeşımnıŋ şamasyn, tegıstıgın jäne qūramdas bölıkterın baǧalau maŋyzdy.
2023 jyly Nūrbek Qaharman men Mūhtarbai Ötelbaev elliptikalyq jäne parabolalyq beisyzyq teŋdeulerdıŋ belgılı bır klasyna arnalǧan bölıktenu teoremasynyŋ balama dälelın ūsyndy. Jaŋa täsıldıŋ artyqşylyǧy - refleksivtı emes funksiialyq keŋıstıkterdegı tūtas teŋdeuler jüiesıne taratuǧa bolatyndyǧynda. Köpşılık üşın mūnyŋ mänın bylai tüsındıruge bolady. Kürdelı şeşımdı bır tūtas şama retınde emes, onyŋ jekelegen tuyndylary men bölıkterın baqylau arqyly baǧalau mümkındıgı artady. Būl matematikalyq modeldıŋ ornyqtylyǧyn tekseruge jäne sandyq ädısterdıŋ negızdılıgın küşeituge kömektesedı.
Nave–Stoks: batyl qadam jäne ǧylymi jauapkerşılık
Ötelbaev esımın köpşılıkke keŋınen tanytqan taqyryptardyŋ bırı - Nave–Stoks teŋdeulerı. Būl teŋdeuler su men auanyŋ qozǧalysyn, aǧys pen turbulenttılıktı sipattaidy. Ūşaq qanaty maŋyndaǧy aua aǧyny, qūbyrdaǧy sūiyq qozǧalysy, mūhit pen atmosferadaǧy üderıster barlyǧy osy teŋdeulermen bailanysty.
Üş ölşemdı keŋıstıkte Nave–Stoks teŋdeulerınıŋ tegıs şeşımı barlyq uaqytta ömır süre me, älde belgılı bır sätte şeşımnıŋ şamasy şeksız ösıp, matematikalyq «üzılu» paida bola ma degen mäsele ūzaq uaqyt boiy matematikanyŋ eŋ kürdelı esepterınıŋ bırı bolyp keledı. Klei matematika instituty ony myŋjyldyqtyŋ jetı esebınıŋ qataryna engızıp, dūrys şeşımge bır million AQŞ dollary kölemınde syiaqy belgıledı.
2013 jyly Mūhtarbai Ötelbaev osy problemaǧa qatysty «Nave–Stoks teŋdeulerınıŋ myqty şeşımınıŋ boluy» turaly maqala jariialady. Eŋbek halyqaralyq mamandar arasynda ülken qyzyǧuşylyq tuǧyzyp, keŋ talqylandy. Keiın däleldeudıŋ şeşuşı tūstaryna qatysty eskertuler aitylyp, ūsynylǧan nätije myŋjyldyq esebınıŋ tolyq ärı moiyndalǧan şeşımı retınde qabyldanbady. Būl jait ǧalym eŋbegınıŋ maŋyzyn joqqa şyǧarmaidy. Kerısınşe, asa kürdelı problemaǧa jaŋa täsıl ūsynyp, aşyq ǧylymi pıkırtalasqa şyǧuy batyl oidyŋ körınısı.
Ǧylymnyŋ tabiǧaty da osynda. Är dälel tekserıledı, synnan ötedı, tüzetıledı, al sätsız körıngen talpynystyŋ özı jaŋa sūraqtar men ädısterge jol aşuy mümkın.
Ötelbaevtyŋ beisyzyq evoliusiialyq teŋdeuler salasyndaǧy eŋbekterı Nave–Stoks tipındegı jüielerdıŋ globaldyq şeşılu kriteriilerın, sondai-aq jahandyq myqty şeşımı tabylmaǧan modeldık mysaldardy zertteumen qūndy. Sondyqtan būl baǧyttaǧy akademiktıŋ ülesın bır dauly maqalamen şektep qoiuǧa bolmas. Būl eŋbek - ǧalymnyŋ ūzaq jyldarǧa sozylǧan tūtas ǧylymi baǧdarlamasynyŋ bır bölıgı.
Formuladan ǧylymi mektepke deiın
Ülken ǧalymnyŋ mūrasy maqalalary men teoremalarymen ǧana ölşenbeidı. Onyŋ eŋ maŋyzdy eŋbekterınıŋ bırı - Qazaqstanda qalyptastyrǧan matematika mektebı. Mūhtarbai Ötelbaev ondaǧan jyl boiy universitetterde därıs oqyp, ǧylymi seminarlar ūiymdastyryp, jas zertteuşılerge baǧyt berdı. Tırkelgen ömırbaiandyq materialdarda onyŋ jetekşılıgımen 70-ten astam kandidattyq dissertasiia qorǧalǧany, sol şäkırtterdıŋ kemınde on adamy keiınnen ǧylym doktory, bırneşeuı PhD doktory bolǧany körsetıledı. Keiıngı publisistikalyq derekterde şäkırtter sany 80-nen asqany jäne 12 ǧylym doktoryn daiarlaǧany aitylady. Sanaq täsılı men kezeŋı ärtürlı bolǧanymen, bır aqiqat özgermeidı: Ötelbaev mektebı Qazaqstan matematikasyndaǧy eŋ ırı ǧylymi sabaqtastyqtardyŋ bırı.
Onyŋ şäkırtterı qatarynda spektrlık teoriia, funksionaldyq keŋıstıkter, differensialdyq operatorlar men teŋsızdıkter salasynda tanylǧan Rysqūl Oinarov, Qairat Myŋbaev, Mūsaqan Mūratbekov, Leila Qūsaiynova, Qordan Ospanov jäne basqa ǧalymdar bar. Olar ūstaz ideiasyn qaitalap qana qoiǧan joq; ärqaisysy derbes baǧyt qalyptastyryp, keiıngı buyn zertteuşılerın tärbieledı. Ǧylymi mekteptıŋ şynaiy küşı de osynda. Bır adamnyŋ oiy jaŋa buyndardyŋ eŋbegınde jalǧasyp, keŋeiıp otyrady.
Ötelbaev ǧylymdy ūiymdastyru ısınde de belsendı eŋbek ettı. Qazaq KSR Ǧylym akademiiasynyŋ Matematika jäne mehanika institutynda ǧylymi qyzmetkerden zerthana meŋgeruşısıne deiın qyzmetter atqardy. Jambyl pedagogikalyq institutynyŋ rektory, Qaraǧandydaǧy Qoldanbaly matematika institutynyŋ ūiymdastyruşysy ärı direktory, Qazaqstannyŋ Aeroǧaryş agenttıgınde bölım basşysy boldy. Äl-Farabi atyndaǧy Qazaq ūlttyq universitetı, L.N. Gumilev atyndaǧy Euraziia ūlttyq universitetı jäne Mäskeu memlekettık universitetınıŋ Qazaqstandaǧy filialynda bılım men ǧylymdy damytuǧa üles qosty. «Eurasian Mathematical Journal» halyqaralyq jurnalynyŋ qalyptasuyna atsalysyp, ūzaq uaqyt onyŋ bas redaktorlarynyŋ bırı boldy.
Elge qyzmet etken ǧalym
1989 jyly Mūhtarbai Ötelbaev Qazaq KSR Ǧylym akademiiasynyŋ korrespondent-müşesı, 2004 jyly Qazaqstan Respublikasy Ūlttyq ǧylym akademiiasynyŋ tolyq müşesı bolyp sailandy. 2004 jyly Ekonomikalyq yntymaqtastyq ūiymynyŋ ǧylym jäne tehnologiia salasyndaǧy syilyǧyna ie boldy. 2007 jyly «Spektrlık teoriia jäne onyŋ qoldanystary» atty jūmystar sikly üşın Qazaqstan Respublikasynyŋ ǧylym men tehnika salasyndaǧy Memlekettık syilyǧymen marapattaldy. Būl täuelsız Qazaqstan tarihynda matematika salasyndaǧy eŋbekke berılgen alǧaşqy Memlekettık syilyq retınde atalady. 2012 jyly «Qazaqstannyŋ eŋbek sıŋırgen qairatkerı» ataǧyn alyp, «Eren eŋbegı üşın» medalımen marapattaldy.
Onyŋ ǧylymi nätijelerın öndırıstegı daiyn tehnologiiamen teŋestıru däl bolmas edı: Ötelbaev eŋ aldymen ırgelı matematik. Alaida ırgelı teoriianyŋ ūzaq merzımdı paidasy orasan. Spektrlık baǧalar fizikalyq jüienıŋ ornyqtylyǧyn tüsındıruge, şettık esepter jylu men tolqyn taraluyn dūrys modeldeuge, juyqtau teoriiasy sandyq algoritmderdıŋ däldıgın baǧalauǧa negız bolady. Mūndai nätijeler aeroǧaryş, energetika, materialtanu, gidrodinamika jäne esepteu tehnologiialaryndaǧy modelderdıŋ matematikalyq senımdılıgın arttyrady. Ǧalymnyŋ Qazaqstanǧa bergen basty nätijesı de osy: daiyn bır qūrylǧy emes, kürdelı tehnologiialardy jasauǧa qajet oilau mädenietı, teoriialyq qūraldar jäne käsıbi mamandar mektebı.
Gaz tasymalyndaǧy bes paiyzdyŋ esebı
Ötelbaev mektebınıŋ teoriialyq qūraldary naqty öndırıstık mındetke qoldanylǧan. 2024 jyly Dinara Jüsıpova, Mūhtarbai Ötelbaev jäne Säule Bürgımbaeva gaz kompressor stansiiasynyŋ jūmysyn modeldep, otyn şyǧynyn azaitu ädısın ūsyndy. Magistraldyq qūbyrmen qozǧalǧan gaz qabyrǧaǧa üikeludıŋ saldarynan qysymy men jyldamdyǧyn joǧaltady. Qysymdy qalpyna keltıretın kompressor stansiialary tasymaldanatyn gazdyŋ şamamen bes paiyzyn öz jūmysyna jūmsauy mümkın.
Zertteuşıler kompressor agregattarynyŋ ainalymyn jäne klapandardyŋ ornalasuyn basqaruǧa mümkındık beretın matematikalyq model qūrdy. Esepteu naqty qarastyrylǧan stansiiada tehnikalyq tūrǧydan negızsız otyn şyǧyny bar ekenın körsetıp, ony azaituǧa arnalǧan ūsynystardyŋ negızın berdı. Būl stansiiada gazdyŋ massalyq şyǧynyn tıkelei ölşeitın aspaptar bolmaǧandyqtan, keŋ taralǧan avtomatty basqaru täsılderın qoldanu mümkın emes edı. Sondyqtan ūsynylǧan model dispetcher-injenerlerge qolda bar mälımet negızınde qauıpsız rejimdı saqtap, artyq gaz şyǧynyn qysqartuǧa kömektesetın balama qūral retınde baǧaly.
Būl eŋbek ırgelı matematikanyŋ ekonomikalyq maŋyzyn aiqyn körsetedı. Formula qūbyrdyŋ ornyna jūmys ıstemeidı, bıraq dūrys şeşım qabyldauǧa mümkındık berıp, energiia men tabiǧi resursty ünemdeudıŋ ǧylymi negızın jasaidy.
Täuelsızdıktıŋ alǧaşqy jyldarynda köptegen maman şetelge ketıp jatty. Mūhtarbai Ötelbaev elde qalyp, otandyq ǧylymnyŋ sabaqtastyǧyn saqtauǧa küş saldy. Ol ana tılı, ūlttyq bılım jäne jastardyŋ matematikalyq sauaty turaly mäselelerdı ünemı köterıp keledı. Onyŋ ūstanymynda ǧylym men eldık sana bır-bırıne qarsy kelmeidı. Älemdık deŋgeige tanylu üşın ūlttyq negızıŋdı ūmytpau kerek dep sanaidy akademik.
Biıktıkke bastaityn mınez
Mūhtarbai Ötelbaevtyŋ taǧdyryna qarasaq, ǧylymdaǧy tabysy oŋai jolmen kelmedı. Mektepke keş barǧan bala, auyldaǧy auyr eŋbek, äskerde jürıp özdıgınen oqu, bırden bırneşe kurstyŋ emtihanyn tapsyru, Mäskeudıŋ qataŋ ǧylymi ortasynda tanylu üşın aianbady.
Bılımge degen qūştarlyǧy ǧalymdy toqtatpady, alǧan betınen qaitarmady.
Ol matematikada daiyn formulany qoldanumen şektelmei, formulanyŋ qai kezde dūrys, qai kezde älsız ekenın sūrady. Ämbebap jauap ızdeumen qatar, ämbebap formulanyŋ bolmaitynyn däleldeudıŋ de ǧylym üşın maŋyzdy ekenın körsettı. Şekaralyq eseptıŋ şeşımın tabudan būryn, sol eseptıŋ dūrys qoiylǧan-qoiylmaǧanyn anyqtauǧa üirettı.
Būl - matematikalyq ädıs qana emes, oilau mädenietı.
Mūhtarbai Ötelbaevtyŋ teŋdeulerı tabiǧattaǧy közge körınbeitın tärtıptı tanuǧa baǧyttalsa, ömır joly adam boiyndaǧy darynnyŋ eŋbek arqyly qalai biıkke köterıletının däleldeidı.
Qarakemerde qaǧaz ben qalamǧa üŋılgen auyl balasy keiın älemdık matematikanyŋ eŋ kürdelı mäselelerıne batyl kırıstı. Ol aşqan ǧylymi ädıster, qalyptastyrǧan mektebı jäne tärbielegen şäkırtterı Qazaqstan ǧylymynyŋ ziiatkerlık qoryna ainaldy. Matematika tılındegı naǧyz biıktık kürdelı formulanyŋ şeşumen qatar, sol bılımdı el igılıgıne ainaldyratyn ǧylymi dästürde. Mūhtarbai Ötelbaevtyŋ körnektı tūlǧasy aqiqatqa aparary sözsız.
Gülmira Sūltanbaeva
Professor
