Қазақстан Республикасы Президенті жанындағы ҚР ҰҒА академигі МұхтарбайӨтелбайұлы Өтелбаевтың ғылымдағы парасат жолына арналды. Қазақстан Республикасы Ұлттық ғылым академиясының 80 жылдығына арналған «Ғылым керуені» циклынан.
Күрделі жүйенің көзге көрінбейтін тәртібін қалай тануға болады? Формула бізге физикалық құбылыстың шешімі бар-жоғын, оның тұрақты не тұрақсыз екенін, есептеу нәтижесіне қаншалық сенуге болатынын қалай көрсетеді? Академик Мұхтарбай Өтелбаев үшін бұл сұрақтар бір ғана зерттеудің емес, бүкіл ғұмырына созылған ғылыми бағдарламаның өзегіне айналды. Ғалымның мектебі спектрлік теория, функционалдық талдау, дифференциалдық операторлар мен шеттік есептерді сабақтастырып, күрделі математикалық нысандарды танудың жаңа жолдарын ұсынды.
Биыл Қазақстан Республикасы Ұлттық ғылым академиясының құрылғанына 80 жыл толып отыр. Осы айтулы белеске орай әзірленген «Ғылым керуені» ақпараттық-публицистикалық циклы отандық ғылымның қалыптасуы мен дамуына өлшеусіз үлес қосқан көрнекті тұлғалардың өмір жолын, ғылыми мұрасын және азаматтық ұстанымын көпшілікке таныстыруды мақсат етеді. Бүгінгі кейіпкеріміз - Қазақстан Республикасы Мемлекеттік сыйлығының лауреаты, Қазақстанның еңбек сіңірген қайраткері, Ұлттық ғылым академиясының академигі, физика-математика ғылымдарының докторы, профессор Мұхтарбай ӨтелбайұлыӨтелбаев.
Ауылдан шыққан талапты баланың білімге құштарлығы еңбек пен қиындықты қатар еңсеріп, әлемдік математика деңгейіне көтерілуі дәлел болмақ. Ғалымның туған ел алдындағы жауапкершілігі туралы тағылымды ғұмыры көпке үлгі.
Қаракемерден басталған жол
Мұхтарбай Өтелбаев 1942 жылғы 3 қазанда Жамбыл облысы Қордай ауданының Қаракемер ауылында дүниеге келген. Соғыстан кейінгі ауыр кезең оның балалық шағына да із салды. Мектепке қатарластарынан кеш барды, жетінші сыныптан кейін Токмактағы механика техникумында оқыды. Алайда отбасы жағдайына байланысты оқуын үзіп, темір ұстасы мен тракторшыға көмекші болып еңбекке ерте араласуына тура келді.
Күнделікті ауыр жұмыс жас жігіттің математикаға деген ықыласын бәсеңдете алмады. Құрдастары тыныққан сәтте ол қағаз бен қаламын алып, есеп шығаратын. Күрделі көрінген формуланың ішкі тәртібін тануға, есептің шешіміне өз жолымен жетуге ұмтылды. Табандылық, дербес ойлау және дайын қалыпқа күмәнмен қарау сияқтығылыми мінез сол балалықтан басталған еді.
Кешкі мектепті тәмамдаған соң, кейіпкеріміз 1962 жылы Фрунзе қаласындағы Қырғыз мемлекеттік университетіне оқуға түседі. Бірақ екі айдан кейін әскер қатарына шақырылады. 1962–1965 жылдары Түрікменстандағы топографиялық бөлімде қызмет атқарып жүріп өздігінен білім алуын тоқтатпайды. Әскерден оралған соң бірнеше курстың емтиханын экстерн тәртібімен тапсырып, оқуын жедел жалғастырады.
1966 жылы М.В. Ломоносов атындағы Мәскеу мемлекеттік университеті өткізген іріктеуден өтіп, осы оқу орнының механика-математика факультетіне ауысады. Университетті 1969 жылы бітіріп, аспирантурада қалады. Белгілі математиктер Борис Левитан мен Александр Костюченконың жетекшілігімен зерттеу жүргізіп, 1972 жылы кейбір дифференциалдық операторлардың спектрі туралы кандидаттық диссертациясын қорғайды.
1978 жылы, небәрі 36 жасында, Мәскеу мемлекеттік университетінде Андрей Колмогоров басқарған диссертациялық кеңесте эллиптикалықоператорлар спектрін бағалау және онымен байланысты ену теоремалары жөніндегі докторлық диссертациясын сәтті қорғайды. Сол кезеңде Қазақстандағы математика ғылымы докторлары аз еді. Мұхтарбай Өтелбаевтың осы ортаға қосылуы қазақстандық математика мектебі үшін айтарлықтай еді.
Көзге көрінбейтін заңдылықтарды тану
Мұхтарбай Өтелбаев функционалдық талдау, дифференциалдық операторлар, спектрлік теория, функциялық кеңістіктер, шеттік есептер және бейсызық эволюциялық теңдеулер саласында зерттеулер жүргізіп келеді. Бұл атаулар арнайы даярлығы жоқ оқырманға күрделі естілуі мүмкін. Бірақ олардың түпкі мақсаты түсінікті. Өзгеріп тұратын құбылыстың ішкі заңдылығын табу, теңдеудің шешімі бар ма, ол біреу ғана ма, орнықты ма және оны қаншалық дәл есептеуге болады деген сұрақтарға жауап іздеу және жауап беру.
Мысалы, музыкалық аспаптың ішегі ұзындығы мен керілуіне қарай белгілі жиілікте тербеледі. Күрделі жүйелердің де өзіне тән «үндері» меншікті мәндері болады. Спектрлік теория сол мәндердің қалай орналасатынын және жүйенің қасиеттеріне қалай тәуелді екенін зерттейді. Бұл ұғымдар кванттық механикадан бастап толқындардың таралуына дейін көптеген саланың математикалық негізінде жатыр.
Өтелбаевтың жаңалығы - күрделі операторды тұтас күйінде ғана емес, оның жергілікті қасиеттері арқылы зерттеудің тиімді жолдарын ұсынуы. Ол коэффициенттердің орташа әсерін дәл сипаттайтын арнайы конструкция жасады. Ғылыми әдебиетте бұл тәсілге байланысты «Өтелбаев функциясы» деген атау орнықты. Оны қарапайым теңеумен түсіндірсек, үлкен аумақтың ауа райын бір ғана орташа температурамен сипаттау жеткіліксіз, Әр өңірдегі өзгерісті жеке байқап, содан кейін ғана тұтас көрініс құрастыру қажет. Өтелбаевтың локализациялау әдісі де күрделі математикалық нысанның әр бөлігіндегі мінез-құлықты өлшеп, жалпы қасиетін тануға мүмкіндік береді.
Осы тәсілдер арқылы ғалым Шредингертипіндегі операторлардың спектрлік қасиеттерін зерттеп, олардың меншікті мәндерін екі жақты бағады. Белгілі бір оператордың спектрі дискретті болу шарттарын нақтылады. Спектрді сипаттайтын әмбебап асимптотикалық формула барлық жағдайда бола бермейтінін көрсетті. Оның нәтижелері кейін спектрлік теория жөніндегі іргелі монографияларға жеке тараулар ретінде енгізілді.
Математикада тек «шешім бар» деу жеткіліксіз. Оның шекарасы, дәлдігі және өзгеріске төзімділігі де маңызды. Өтелбаев функциялық кеңістіктердің бір-біріне енуі мен ықшамдығын зерттеп, ену операторларының нормаларына, жуықтау сандарынажәне Колмогоров ендеріне екі жақты бағау ұсынды. Бұл нәтижелер күрделі функцияны қарапайымнысандармен қаншалық дәл жуықтауға болатынынтүсінуге көмектеседі. Сандық есептеулер мен математикалық модельдеу үшін мұндай бағалардыңмәні зор. Олар есептеу нәтижесінің сенімділік шегін көрсетеді.
Шекараны дұрыс қою өнері
Дифференциалдық теңдеуді шешу үшін теңдеудің өзін білу аздық етеді. Қарастырылатын жүйенің бастапқы немесе шекаралық шарттары дұрыс қойылуы қажет. Мәселен, үйдегі жылудың таралуын есептегенде қабырғаның сыртқы температурасы мен материалдың қасиетін ескермесек, нәтиже шынайы болмайды. Ал дұрыс қойылмаған есептің шешімі мүлде болмауы, бірнеше түрлі болуы немесе бастапқы деректегі болмашы ауытқуға шектен тыс сезімтал келуі мүмкін.
Мұхтарбай Өтелбаев операторлардың кеңеюі мен тарылуының жалпы теориясын дамыту арқылы қандай шекаралық шарттар есептің дұрыс шешілуін қамтамасыз ететінін зерттеді. Оның мектебінде Бицадзе–Самарский, Коши–Риман, ультрагиперболалық және псевдопараболалық операторлар секілді күрделі нысандар үшін дұрыс қойылған шеттік есептер сипатталды.
Шексіз кеңістікте шешімді қалай бақылауға болады?
Мұхтарбай Өтелбаевтың Мұсақан Мұратбековпен бірге 2016 жылы Scopus базасында жариялаған шексіз облыстағы сингуляр гиперболалық типті дифференциалдық операторлар туралы мақаласының ауқымы ерекше. Мұнда коэффициенттері өсетін операторлар үшін резольвентаның бар болуы және бөліктену қасиеті дәлелденген.
Бұл нәтижені қарапайым тілмен түсіндіру үшін шексіз созылған кеңістікте таралатын толқынды елестетейік. Есептеу аймағының нақты шекарасы болмаған кезде шешімнің өзін қалай ұстайтынын бақылау қиындайды. Оның шамасы шектен тыс өсіп кетуі немесе жекелеген бөліктерін бағалау мүмкін болмай қалуы ықтимал. Резольвентаның бар екенін дәлелдеу операторға байланысты теңдеуді белгілі параметрлерде сенімді шешуге болатынын көрсетеді. Ал бөліктену қасиеті шешімнің әр құрамдасын жеке бағалап, олардың тұтас жүйедегі тәртібін анықтауға мүмкіндік береді. Мұндай теория толқындық үдерістер мен гиперболалық теңдеулерге негізделген модельдердің математикалық дұрыстығын тексеру үшін маңызды.
Шекара шартын теңдеудің өзінен табу
2016 жылы Тынысбек Кәлменов пен Мұхтарбай Өтелбаев интегралдық операторлар үшін шекаралық критерий ұсынды. Зерттеуде тегіс шекарасы бар шекті облыстағы интегралдық оператордың ядросына қандай шарт қойылғанда, оның тиісті дифференциалдық теңдеу үшін дұрыс шекаралық шартты орындайтыны анықталған. Нәтиже Штурм–Лиувилль теңдеуі мысалында көрсетіліп, дұрыс қойылған шеттік есептердің жалпы түрі алынған.
Көпшілікке түсінікті мысалмен айтсақ, теңдеу белгілі бір құбылыстың ішкі заңын сипаттаса, шекаралық шарт сол құбылыстың сыртқы ортамен қалай байланысатынын көрсетеді. Үйдің ішіндегі жылуды есептегенде қабырғаның сыртындағы температураны елемеуге болмайтыны сияқты, математикалық модельде де шекара дұрыс белгіленбесе, шешім физикалық мағынасын жоғалтады. Кәлменов пен Өтелбаевтың критерийі шекаралық шартты сырттан жорамалмен таңдамай, интегралдық оператордың құрылымынан анықтауға жол ашады.
Бұл бағыт 2020 жылғы зерттеуде жалғасын тапты. Тынысбек Кәлменов, Мұхтарбай Өтелбаев және Гауһар Әрепова цилиндрлік облыста берілген эллиптикалық-параболалық көлемдік потенциал үшін Бицадзе–Самарский шекаралық шарттарын алды. Нәтиже Гольмгрен есебінің Грин функциясын спектрлік жіктеу негізінде шығарылған. Мұндағы ерекшелік бір модельде кеңістік бойынша эллиптикалық тәртіп пен уақытқа немесе бағытқа байланысты параболалық өзгеріс ұштасады. Ғалымдар осы екі сипат түйіскен жағдайда шешімді бірмәнді анықтайтын шекаралық байланысты математикалық түрде көрсетті.
Қарапайым тілмен айтқанда, күрделі ортада үдерістің бір бөлігі тепе-теңдікке ұмтылса, екінші бөлігі уақыт өте таралуы мүмкін. Мұндай аралас мінезді жүйеге әдеттегі шекара шартын қолдану жеткіліксіз. Зерттеу сол жүйенің ішкі құрылымына сай келетін «дұрыс шекараны» табуға мүмкіндік береді.
Жиынның «шашырап кетпеу» өлшемі
2019 жылы Мұхтарбай Өтелбаев, Яудат Сұлтанаев пен Динара Жүсіпова шексіз аралықтағы функциялар кеңістігінде белгілі бір жиындар класының шенелуі мен ықшамдалуына арналған критерий алды. Функционалдық талдауда ықшамдалу шешімдер тізбегінен жинақталатын ішкі тізбек бөліп алуға мүмкіндік беретін аса маңызды қасиет.
Мұны күнделікті ұғыммен салыстырсақ, шенелу нысандардың белгіленген аумақтан «шығып кетпеуін» білдіреді, ал ымшамдалу олардың ретсіз шашырап қалмай, белгілі бір шекке жақындайтын бөлігін табуға кепілдік береді. Мұндай критерийлер жуықтау әдістерінде, дифференциалдық және интегралдық теңдеулердің шешімдерінің бар болуын дәлелдеуде қажет. Яғни бұл еңбек нақты бір формуланы есептеуден бұрын, есептеу үдерісінің нәтижесі жинақтала ма және сенімді шешімге әкеле ме деген іргелі сұраққа жауап береді.
Бұл ғылыми желі бүгін де жалғасып келеді. 2025 жылы Мұхтарбай Өтелбаев әріптестері Әбдіхали Шыныбеков және Қарлығаш Досмағұловамен бірге операторларды дұрыс тарылту мен кеңейту мәселелеріне арналған зерттеу жариялады. Еңбекте симметрияның оператор құрылымын, жуықтау мен жинақталу қасиеттерін сақтаудағы рөлі қарастырылып, үшінші ретті бейсызық дифференциалдық өрнекке қолдану және Бицадзе–Самарский типіндегі есептің бірмәнді шешілу шарты берілген. Бұл жұмыс академиктің ондаған жыл бұрын бастаған теориялық бағытының қазіргі кванттық теория, ядролық физика және конденсацияланған орта модельдерімен сабақтаса дамып отырғанын көрсетеді.
Ерекше нүктесі бар теңдеудің шешімі
Өтелбаевтың тағы бір ұзақ мерзімді ғылыми бағыты - Илья Векуа негізін қалаған жалпыланған аналитикалық функциялар теориясы. Кәдімгі аналитикалық функциялар көптеген физикалық және геометриялық есепті сипаттауға қолайлы болғанымен, коэффициенттері өзгеретін немесе ерекше нүктесі бар күрделі жүйелер үшін олардың мүмкіндігі жеткіліксіз болуы мүмкін.
2021 жылы Мұхтарбай Өтелбаев пен Александр Солдатов аталмыш бағыттағы маңызды аралық нәтижені бірінші ретті эллиптикалық жүйелер параметриксіне негізделген векторлық функциялардың интегралдық көріністері туралы мақаласында жариялады. Авторлар айнымалы коэффициентті жүйелер үшін облыстың ішінде және оның тегіс шекарасында есептелетін жалпыланған интегралдарды енгізіп, тұйық облыста тегіс болатын векторлық функцияларды сол интегралдар арқылы сипаттады. Сондай-ақ алынған көріністің тиісті Банах кеңістіктерінде Фредгольм қасиетіне ие екені дәлелденді.
Мұны күрделі нысанның математикалық «портретін» оның ішкі аймағы мен шекарасынан жиналған деректер арқылы қалпына келтіру деп түсіндіруге болады. Параметрикс дәл шешімнің өзі емес, бірақ оған жүйелі түрде жақындататын негізгі құрылым. Ал Фредгольм қасиеті есептің шешілу мүмкіндігін шектеулі әрі басқарылатын шарттар арқылы талдауға жол ашады. Бұл жұмыс классикалық Коши және Помпейу интегралдарының идеясын айнымалы коэффициентті векторлық жүйелерге бейімдейді.
2025 жылы Мұхтарбай Өтелбаев, Бақытбек Қошанов және Назерке Оралбековамен бірге сингуляр нүктесі бар жалпыланған аналитикалық Векуа функцияларының теориясына арналған еңбек жариялады. Авторлар шешімнің үзіліссіздігі мен оны интегралдық түрде бейнелеу теоремалары орындалатын функциялық кеңістіктердің шекарасын анықтап, Векуа теориясын кеңейтуге болатын ең ауқымды кеңістікті сипаттады. Сонымен бірге ерекше нүктесі бар теңдеу шешімдерінің бар екенін дәлелдеп, олардың екі түрлі интегралдық көрінісін алды.
Қарапайым тілмен айтқанда, кейбір модельдерде құбылыс белгілі бір нүктенің маңында күрт өзгереді. Формула әдеттегі тәртібінен айрылып, шешімді табу қиындайды. Ғалымдар осындай «қиын нүктені» айналып өтпей, шешімнің қандай кеңістікте сақталатынын және оны қалай жазуға болатынын көрсетті. Бұл нәтиже айнымалы коэффициентті жүйелер мен шеттік есептердің теориялық негізін кеңейтеді.
Сызықтық емес өзгерістің шегін бағалау
Табиғи құбылыстардың көбі бір шаманың өзгерісі екіншісіне тура пропорционал болатын қарапайым заңға бағынбайды. Жылудың таралуы, диффузия, ортадағы толқын немесе уақыт бойынша өзгеретін күрделі үдерістер сызықтық емес теңдеулермен сипатталады. Мұндай теңдеулердің нақты шешімін табу қиын болғандықтан, шешімнің шамасын, тегістігін және құрамдас бөліктерін бағалау маңызды.
2023 жылы Нұрбек Қахарман мен Мұхтарбай Өтелбаев эллиптикалық және параболалық бейсызық теңдеулердің белгілі бір класына арналған бөліктену теоремасының балама дәлелін ұсынды. Жаңа тәсілдің артықшылығы - рефлексивті емес функциялық кеңістіктердегі тұтас теңдеулер жүйесіне таратуға болатындығында. Көпшілік үшін мұның мәнін былай түсіндіруге болады. Күрделі шешімді бір тұтас шама ретінде емес, оның жекелеген туындылары мен бөліктерін бақылау арқылы бағалау мүмкіндігі артады. Бұл математикалық модельдің орнықтылығын тексеруге және сандық әдістердің негізділігін күшейтуге көмектеседі.
Навье–Стокс: батыл қадам және ғылыми жауапкершілік
Өтелбаев есімін көпшілікке кеңінен танытқан тақырыптардың бірі - Навье–Стокс теңдеулері. Бұл теңдеулер су мен ауаның қозғалысын, ағыс пен турбуленттілікті сипаттайды. Ұшақ қанаты маңындағы ауа ағыны, құбырдағы сұйық қозғалысы, мұхит пен атмосферадағы үдерістер барлығы осы теңдеулермен байланысты.
Үш өлшемді кеңістікте Навье–Стокс теңдеулерінің тегіс шешімі барлық уақытта өмір сүре ме, әлде белгілі бір сәтте шешімнің шамасы шексіз өсіп, математикалық «үзілу» пайда бола ма деген мәселе ұзақ уақыт бойы математиканың ең күрделі есептерінің бірі болып келеді. Клэй математика институты оны мыңжылдықтың жеті есебінің қатарына енгізіп, дұрыс шешімге бір миллион АҚШ доллары көлемінде сыйақы белгіледі.
2013 жылы Мұхтарбай Өтелбаев осы проблемаға қатысты «Навье–Стокс теңдеулерінің мықты шешімінің болуы» туралы мақала жариялады. Еңбек халықаралық мамандар арасында үлкен қызығушылық туғызып, кең талқыланды. Кейін дәлелдеудің шешуші тұстарына қатысты ескертулер айтылып, ұсынылған нәтиже мыңжылдық есебінің толық әрі мойындалған шешімі ретінде қабылданбады. Бұл жайт ғалым еңбегінің маңызын жоққа шығармайды. Керісінше, аса күрделі проблемаға жаңа тәсіл ұсынып, ашық ғылыми пікірталасқа шығуы батыл ойдың көрінісі.
Ғылымның табиғаты да осында. Әр дәлел тексеріледі, сыннан өтеді, түзетіледі, ал сәтсіз көрінген талпыныстың өзі жаңа сұрақтар мен әдістерге жол ашуы мүмкін.
Өтелбаевтың бейсызық эволюциялық теңдеулер саласындағы еңбектері Навье–Стокс типіндегі жүйелердің глобалдық шешілу критерийлерін, сондай-ақ жаһандық мықты шешімі табылмаған модельдік мысалдарды зерттеумен құнды. Сондықтан бұл бағыттағы академиктің үлесін бір даулы мақаламен шектеп қоюға болмас. Бұл еңбек - ғалымның ұзақ жылдарға созылған тұтас ғылыми бағдарламасының бір бөлігі.
Формуладан ғылыми мектепке дейін
Үлкен ғалымның мұрасы мақалалары мен теоремаларымен ғана өлшенбейді. Оның ең маңызды еңбектерінің бірі - Қазақстанда қалыптастырған математика мектебі. Мұхтарбай Өтелбаев ондаған жыл бойы университеттерде дәріс оқып, ғылыми семинарлар ұйымдастырып, жас зерттеушілерге бағыт берді. Тіркелген өмірбаяндық материалдарда оның жетекшілігімен 70-тен астам кандидаттық диссертация қорғалғаны, сол шәкірттердің кемінде он адамы кейіннен ғылым докторы, бірнешеуі PhD докторы болғаны көрсетіледі. Кейінгі публицистикалық деректерде шәкірттер саны 80-нен асқаны және 12 ғылым докторын даярлағаны айтылады. Санақ тәсілі мен кезеңі әртүрлі болғанымен, бір ақиқат өзгермейді: Өтелбаев мектебі Қазақстан математикасындағы ең ірі ғылыми сабақтастықтардың бірі.
Оның шәкірттері қатарында спектрлік теория, функционалдық кеңістіктер, дифференциалдық операторлар мен теңсіздіктер саласында танылған Рысқұл Ойнаров, Қайрат Мыңбаев, Мұсақан Мұратбеков, Лейла Құсайынова, Қордан Оспанов және басқа ғалымдар бар. Олар ұстаз идеясын қайталап қана қойған жоқ; әрқайсысы дербес бағыт қалыптастырып, кейінгі буын зерттеушілерін тәрбиеледі. Ғылыми мектептің шынайы күші де осында. Бір адамның ойы жаңа буындардың еңбегінде жалғасып, кеңейіп отырады.
Өтелбаев ғылымды ұйымдастыру ісінде де белсенді еңбек етті. Қазақ КСР Ғылым академиясының Математика және механика институтында ғылыми қызметкерден зертхана меңгерушісіне дейін қызметтер атқарды. Жамбыл педагогикалық институтының ректоры, Қарағандыдағы Қолданбалы математика институтының ұйымдастырушысы әрі директоры, Қазақстанның Аэроғарыш агенттігінде бөлім басшысы болды. Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті, Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті және Мәскеу мемлекеттік университетінің Қазақстандағы филиалында білім мен ғылымды дамытуға үлес қосты. «Eurasian Mathematical Journal» халықаралық журналының қалыптасуына атсалысып, ұзақ уақыт оның бас редакторларының бірі болды.
Елге қызмет еткен ғалым
1989 жылы Мұхтарбай Өтелбаев Қазақ КСР Ғылым академиясының корреспондент-мүшесі, 2004 жылы Қазақстан Республикасы Ұлттық ғылым академиясының толық мүшесі болып сайланды. 2004 жылы Экономикалық ынтымақтастық ұйымының ғылым және технология саласындағы сыйлығына ие болды. 2007 жылы «Спектрлік теория және оның қолданыстары» атты жұмыстар циклы үшін Қазақстан Республикасының ғылым мен техника саласындағы Мемлекеттік сыйлығымен марапатталды. Бұл тәуелсіз Қазақстан тарихында математика саласындағы еңбекке берілген алғашқы Мемлекеттік сыйлық ретінде аталады. 2012 жылы «Қазақстанның еңбек сіңірген қайраткері» атағын алып, «Ерен еңбегі үшін» медалімен марапатталды.
Оның ғылыми нәтижелерін өндірістегі дайын технологиямен теңестіру дәл болмас еді: Өтелбаев ең алдымен іргелі математик. Алайда іргелі теорияның ұзақ мерзімді пайдасы орасан. Спектрлік бағалар физикалық жүйенің орнықтылығын түсіндіруге, шеттік есептер жылу мен толқын таралуын дұрыс модельдеуге, жуықтау теориясы сандық алгоритмдердің дәлдігін бағалауға негіз болады. Мұндай нәтижелер аэроғарыш, энергетика, материалтану, гидродинамика және есептеу технологияларындағы модельдердің математикалық сенімділігін арттырады. Ғалымның Қазақстанға берген басты нәтижесі де осы: дайын бір құрылғы емес, күрделі технологияларды жасауға қажет ойлау мәдениеті, теориялық құралдар және кәсіби мамандар мектебі.
Газ тасымалындағы бес пайыздың есебі
Өтелбаев мектебінің теориялық құралдары нақты өндірістік міндетке қолданылған. 2024 жылы Динара Жүсіпова, Мұхтарбай Өтелбаев және Сәуле Бүргімбаева газ компрессор станциясының жұмысын модельдеп, отын шығынын азайту әдісін ұсынды. Магистральдық құбырмен қозғалған газ қабырғаға үйкелудің салдарынан қысымы мен жылдамдығын жоғалтады. Қысымды қалпына келтіретін компрессор станциялары тасымалданатын газдың шамамен бес пайызын өз жұмысына жұмсауы мүмкін.
Зерттеушілер компрессор агрегаттарының айналымын және клапандардың орналасуын басқаруға мүмкіндік беретін математикалық модель құрды. Есептеу нақты қарастырылған станцияда техникалық тұрғыдан негізсіз отын шығыны бар екенін көрсетіп, оны азайтуға арналған ұсыныстардың негізін берді. Бұл станцияда газдың массалық шығынын тікелей өлшейтін аспаптар болмағандықтан, кең таралған автоматты басқару тәсілдерін қолдану мүмкін емес еді. Сондықтан ұсынылған модель диспетчер-инженерлерге қолда бар мәлімет негізінде қауіпсіз режимді сақтап, артық газ шығынын қысқартуға көмектесетін балама құрал ретінде бағалы.
Бұл еңбек іргелі математиканың экономикалық маңызын айқын көрсетеді. Формула құбырдың орнына жұмыс істемейді, бірақ дұрыс шешім қабылдауға мүмкіндік беріп, энергия мен табиғи ресурсты үнемдеудің ғылыми негізін жасайды.
Тәуелсіздіктің алғашқы жылдарында көптеген маман шетелге кетіп жатты. Мұхтарбай Өтелбаев елде қалып, отандық ғылымның сабақтастығын сақтауға күш салды. Ол ана тілі, ұлттық білім және жастардың математикалық сауаты туралы мәселелерді үнемі көтеріп келеді. Оның ұстанымында ғылым мен елдік сана бір-біріне қарсы келмейді. Әлемдік деңгейге танылу үшін ұлттық негізіңді ұмытпау керек деп санайды академик.
Биіктікке бастайтын мінез
Мұхтарбай Өтелбаевтың тағдырына қарасақ, ғылымдағы табысы оңай жолмен келмеді. Мектепке кеш барған бала, ауылдағы ауыр еңбек, әскерде жүріп өздігінен оқу, бірден бірнеше курстың емтиханын тапсыру, Мәскеудің қатаң ғылыми ортасында танылу үшін аянбады.
Білімге деген құштарлығы ғалымды тоқтатпады, алған бетінен қайтармады.
Ол математикада дайын формуланы қолданумен шектелмей, формуланың қай кезде дұрыс, қай кезде әлсіз екенін сұрады. Әмбебап жауап іздеумен қатар, әмбебап формуланың болмайтынын дәлелдеудің де ғылым үшін маңызды екенін көрсетті. Шекаралық есептің шешімін табудан бұрын, сол есептің дұрыс қойылған-қойылмағанын анықтауға үйретті.
Бұл - математикалық әдіс қана емес, ойлау мәдениеті.
Мұхтарбай Өтелбаевтың теңдеулері табиғаттағы көзге көрінбейтін тәртіпті тануға бағытталса, өмір жолы адам бойындағы дарынның еңбек арқылы қалай биікке көтерілетінін дәлелдейді.
Қаракемерде қағаз бен қаламға үңілген ауыл баласы кейін әлемдік математиканың ең күрделі мәселелеріне батыл кірісті. Ол ашқан ғылыми әдістер, қалыптастырған мектебі және тәрбиелеген шәкірттері Қазақстан ғылымының зияткерлік қорына айналды. Математика тіліндегі нағыз биіктік күрделі формуланың шешумен қатар, сол білімді ел игілігіне айналдыратын ғылыми дәстүрде. Мұхтарбай Өтелбаевтың көрнекті тұлғасы ақиқатқа апарары сөзсіз.
Гүлмира Сұлтанбаева
Профессор
